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division

Posté par
jasmin7 02-10-15 à 22:20

bonsoir
pouvez vous m'aider, s'il vous plait?
*montrer que 412(puissance3)+64 est divisible par 416
merci d'avance

Posté par
cocolaricottere : division 02-10-15 à 22:24

Bonjour

412 est divisible par 4 (car 12 est divisible par 4)

64 le serait-il aussi ?

Posté par
jasmin7re : division 02-10-15 à 22:27

bonsoir
merci de m'aider mais je n'ai rien compris
pouvez vous m'expliquer?

Posté par
cocolaricottere : division 02-10-15 à 22:43

412 = 4 * ???    donc 4123 = (4 * ???)3

64 = 4?

Posté par
jasmin7re : division 02-10-15 à 22:56

412 puissance 3= 4 puissance 3 + 103 puissance 3
64 = 4 puissance 3
et puis, on fait quoi?

Posté par
cocolaricottere : division 02-10-15 à 22:58

Cela dépend de ton niveau !

Sais tu décomposer 416 en nombres premiers ?

Posté par
jasmin7re : division 02-10-15 à 22:58

pardon 412 puissance 3= 4 puissance 3 × 103 puissance 3

Posté par
cocolaricottere : division 02-10-15 à 22:59

J'avais même pas vu le +  !  

Posté par
jasmin7re : division 02-10-15 à 22:59

416= 13 × 2 puissance 5

Posté par
cocolaricottere : division 02-10-15 à 23:01

Alors tu n'as plus qu'à conclure !

Posté par
jasmin7re : division 02-10-15 à 23:16

merci

Posté par
yuxdarre : division 03-10-15 à 06:49


* montrer que 412(puissance3)+64 est divisible par 416 *

\footnotesize\blue{412^3+64 = 412^3+4^3 = (412+4)(412^2-412\cdot4+4^2) =416(412^2-412\cdot4+4^2 ) \in M_{416}}


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