Pour faire une division à la main c'est pas bien compliqué
tu fais un trait (pas trop grand non plus) sur ta feuille et tu colles
à celui ci un autre trait plus petit orienté vers la droite.
Après tu mets à gauche du grand trait ce que tu as à diviser et dans la
"case" faite par l'intersection des deux trait donc en haut
à droite ce par quoi tu veux diviser. Ensuite tu prend ds le nb de
droite ce par quoi tu peux diviser par exemple 1594/6 tu prend quinze
car trouvé le diviseur c'est facile 15 c'est proche de
12 et 12 c'est 6*2 donc tu mets le 2 ds la case en bas à droite
sous ce par quoi tu veux diviser ok ? et après tu fais 15-(6*2) =
3 tu mets le 3 sous le 5 du quinze et tu abaisse le 9 ce qui te done
donc 39 /6 le plus proche multiple de 6 de 39 étant 36 et que 36
= 6*6 tu mets le 6 à coté du deux tu fais la soustraction il reste
3 tu abaisses le 4 ce qui fait 34 donc 6*5 le multiple le plus proche
tu mets le 5 à coté de l'autre 9 il reste 4 dc 1594 = 265*6+4
si tu veux un nb à virgule tu mets une virgule après le 5 du résultat
de la multiplication et tu met un 0 à coté du 4 ce qui fait 40 et
tu continue comme précédemment
Pour diviser un nb décimal par un nb entier tu multiplie le nb entier
par 10 jusqu'à ce que le nb à virgule deviennent entier et tu
procède de la meme façon
pour diviser un nb décimal par un autre décimal tu muliplie quitte à rajouter
des 0 à un des deux afin d'avoir deux entiers voilà et tu procède
de la meme facon
en espérant que tu ais compris

Salut,
Mdrrrrrrrrr, je suis en première, et à force d'utiliser la calcularice, c'est
vrai qu'on en oublie vite les calculs manuels. Je te dis pas
la panique qui a régné dans la classe quand notre prof de maths nous
a annoncé que l'on aurait un DS une semaine après SANS CALCULATRICE
  .

Alors, voici comment faire une division à la main. Le plus simple est tout
d'abord de prendre un exemple. Divisons 123456 par 7 :

12 3 4 5 6    |   7
-7                   17636
=5 3
  -49
  = 4 4
    -42
     =2 5
       -21
        = 4 6  
           -42
          =  4

Dans cet exemple, la division (euclidienne) de 123456 par 7 donne 17636
avec un reste de 4. Si tu veux, tu peux continuer la division en
rajoutant un zero à droite du 4 cequi donnerais

40 / 7= 5  ( + un reste de 5)

Donc la division de 123456 par 7 donne plus precisemment 17637,5 et tu
peux continuer comme ca indefiniment.

METHODE
Tu prends le nombre à diviser (ici 123456) et tu le lis de la gauche
vers la droite. Le premier nombre est 1:
1=0*7+1
Ici, on ne marque pas le 0, mais 123456 = 0123456.

Le reste est 1, on y met le 2 à droite pour obtenir 12 :
12=7*1+5
Cette fois-ci on met bien le 1.

Le 5 est le reste, on y met à droite le nombre suivant du nb à diviser,
en l'occurence 3, pour obtenir 53 :
53 = 7*7 + 4
On marque le 7 etc......

Voilà, si tu as d'autres questions, n'hésite pas
Bonne chance pour le poste.
À +

Re-Salut,
J'ai oublié une remarque qui m'avait paru intéressante lorsqu'on
me l'avait apprise.
Si tu continues après la virgule ta division manuelle fais d'abord
quelque chose avant de trop "t'acharner" .

Vérifie que le nombre par lequel tu divises l'autre est un multiple
exclusif de "2"et "5", c'est-à dire un nombre "x"pouvant
s'écrire sous la forme :
    x = 2ⁿ*5^n'
(avec n et n'appartenant à )

De manière plus simple, vérifie que le nombre diviseur se termine par
un chiffre par ou le "5" : 0,2,4,5,6,8

Exemples :
10 car 10=2*5
25 car 25=5*5
4 car 4=2*2
1024000 car 1024000=2¹³*5³

Si ce n'est pas le cas, et que tu dépasses la virgule, sache que
cette division manuelle ne se terminera JAMAIS. (donc arrete toi
apres quelques decimales).
Donc, par exemple, dans mon dernier post, le nb de décimales que l'on
obtiendrait si l'on continuait cet division serait INFINI. (car
on divise par 7)

EXPLICATION
Cet propriété s'explique par le fait que notre système de chiffre
est décimal, c'est-à dire que nos nombres se forment à partir
de 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Or 10 n'est divisible que par 5 et par 2.



Voilà, ct juste pour l'anecdote

À +

Dsl, une grosse faute dans mon dernier post :

"De manière plus simple, vérifie que le nombre diviseur se termine par
un chiffre pair ou le "5" : 0,2,4,5,6,8"

C'est FAUX. Par exemple 15 se termine par 5, mais n'est pas un multiple
exclusif de "2"et "5".
En effet :

15=3*5

Donc tu ne pourras pas par exemple écrire 1/15 sous forme décimale.

Voilà, cette fois-ci, je pense que c'est bon.
À +

Il me semble avoir lu quelque part qu'un ministre français avait
dit que depuis la création des calculettes, il n'était plus
nécessaire d'enseigner de telles choses. (calculs à la main
et exercices sur calcul mental).

Où va t-on ?  

Pour moi, celui qui utilise une calculette, sans connaître à l'avance
un excellent ordre de grandeur du résultat qu'il doit obtenir,
va droit vers les ennuis.

c'est trés urgent je n'arrive pas a faire mon exercice de math voila l'exercice :


Le père de jean a 25 ans de plus que lui et sa soeur a 4 ans de moins que lui . Ils ont au totale 69 ans .
  Quel est l'age de jean ?
                                         MRCI D'AVANCE !!!!

ououou, tu ne dois pas poser ta question dans le topic d'un autre, mais bien en créer un pour toi.

Soit x l'âge de Jean.
Son père a pour âge: x+25
Sa soeur a pour âge: x-4

Ensemble, ils ont: x + (x+25) + (x-4) = 3x + 21
et on sait que cela représente 69 anns -->

3x+21 = 69
3x = 48
x = 16

Jean a 16 ans.
-----
Sauf distraction.  

Bonjour J-P

le débat sur la technique opératoire de la division rejoint le débat plus général sur l'école.

Si je voulais me faire l'avocat du diable, je te rappellerais qu'il y a une trentaine d'années, les calculatrices étaient interdites au bac, et qu'on extrayait les racines carrées à la main, dans une sorte de méga-division... Personne n'a pleuré quand cette technique est devenue obsolète...

J'ai déjà eu des classes de CM1 et CM2. La plupart des élèves maîtrisent la technique, et je me souviens même que mon fils (qui passe son bac cette année) maîtrisait bien les divisions de décimaux par des décimaux. Je suis bien certaine qu'il ne sait plus le faire aujourd'hui, tout simplement parce qu'il n'a pas pratiqué.

Très peu de gens dans la population savent faire une division à la main, parce qu'ils ont oublié, parce qu'ils n'en ont pas besoin. Alors est-ce que ça vaut la peine d'y passer autant de temps ? Il me semble bien plus important de comprendre ce qu'est la division, de savoir dans quelles circonstances on divise, et ça, aucune calculatrice ne peut le dire.
Je me souviens que mon fils, qui passait des heures à faire les pages de divisions données par son maître, ne savait pas quand il fallait diviser. Je n'étais pas encore enseignante à l'époque, mais ça m'avait choquée.

La technique opératoire de la division va peu à peu disparaître, comme les majuscules cursives, qui occupent bien les élèves de l'école primaire, mais qui ne servent pas dans la vraie vie  

Salut Bornéo,

La chose à retenir:

Désolé pour l'orthographe.

Je n'ai pas vu de fautes...  

Quand un élève apprend quelque chose, ça ne peut pas être parfait tout de suite à tous les niveaux. Quand on fait de l'expression écrite, il faut veiller au sens de ce qui est dit, à l'orthographe, à la grammaire, à l'écriture et à la mise en page. On se concentre sur un de ces points, puis sur un autre, etc... les brouillons servent à ça, on ne peut pas écrire proprement quand on cherche ses idées.
En maths, c'est pareil. L'élève a du mal à se concentrer en même temps sur la présentation, le raisonnement, le calcul, etc... donc les aquisitions se font pas étapes successives.

Autrefois, on apprennait les opérations avant de faire des problèmes. Aujourd'hui, on met l'élève dans une situation où il aura besoin d'une technique, et on l'enseigne ensuite.

Avant de voir la multiplication, on fait des piles d'additions de nombres identiques.

Mais bien sûr, on enseigne les techniques tout autant qu'autrefois. Je pense que les adultes les oublient car ils ne s'en servent jamais, puisqu'ils ont des calculatrices.

On ne peut pas demander la même technicité à Monsieur tout le monde, et à l'ingénieur qui fait les calculs du viaduc de Millau  

bornéo,

Bonjour JP et Borneo

Eternel débat entre l'ancienne école et la nouvelle école.

Bonjour Stella

J'ai connu l'ancienne école, et j'ai cru y mourir d'ennui.  

L'instit que j'ai eue du CP au CE2 était une très bonne instit, ses élèves apprenaient très bien à lire. Elle était du genre qu'on regrette aujourd'hui.

Au CM1 et CM2, j'ai eu un maître qui travaillait comme aujourd'hui. Il nous faisait calculer nos moyennes pour les bulletins, et les parents le traitaient de flemmard. Pour nous faire comprendre la composition des os, nous avons brûlé un os de poulet en classe, et nous avons cru étouffer tant il y avait de fumée. Il nous a dit "Vous vous en souviendrez toute votre vie !" et il avait raison  

C'était un poulet comme celui-ci ?