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Division de nombres factoriels

Posté par
ian-let
30-04-13 à 04:26

Bonjour,

Aujourd'hui, je révisais pour mon examen de mathématiques qui a lieu demain (je n'attends pas de réponses rapides, c'est simplement pour ma culture générale disons ) et je suis arrivé sur un exercice qui était le suivant :

Trouver la(les) valeur(s) possibles de n dans l'égalité suivante :

\frac{(n-2)!}{(n-5)!} = 0

Je l'ai simplifiée de la manière suivante :

(n-2)(n-3)(n-4) = 0

Et je suis donc arrivé aux solutions suivantes pour n : n = 2, n = 3, n = 4.
Finalement, comme aucune de ces solutions ne respectait les conditions pour \frac{(n-2)!}{(n-5)!} = 0 j'ai noté qu'il n'y avait pas de valeurs possibles pour n.
Puis, en allant voir le corrigé, j'ai vu que le prof avait noté que les valeurs de n étaient n = 2, n = 3, n = 4.

Je me demande donc si mon raisonnement est faux ou si le corrigé de mon prof est faux.

Merci d'avance à tous ceux qui m'ont lu et qui souhaitent m'apporter une réponse.

Posté par
jacques1313
re : Division de nombres factoriels 30-04-13 à 06:23

Même en considérant la généralisation de factorielle à la fonction Γ d'Euler, elle n'est pas définie pour les nombres entiers négatifs.

Posté par
ian-let
re : Division de nombres factoriels 30-04-13 à 13:34

Ok, c'est donc bien ce que je pensais. Les valeurs possibles de n auraient dû être comprises entre [5;+\infty[ et comme ici ce n'est pas le cas, il n'y a donc pas de solution.

Merci à toi Jacques!

Bonne journée.



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