Bonjour

Je ne suis pas sur que le polynôme soit unique...

Soit a (x-2)(x-3) (cx + d) le polynôme cherché.

6 a d + 6 a c x - 5 a d x - 5 a c x²  + a c x³  + a d x²
= ac x² (x-1) - 4 ac x (x-1) + 2 ac (x-1) - 5 ad (x-1) + ad + 2ac

Je choisis
d = 0     a = 1    c = 2
pour que ad + 2a

Le polynôme trouvé est:   2x(x-2)(x-3)
il est facile de vérifier qu'il convient.

Maintenant à mon avis, il y a d'autres possibilités

merci.
Mais comment intégrer le fait que ce polynôme divisé par (x-1) donne un reste de 4?

Je me suis dit que:
- si le polynôme est divisible par (x-2) et (x-3), il doit se terminer par ..x³ +/- x²+/- ...x +6
donc le polynôme est divisible par ...x² +/- ...x +2, puisque le reste =4
Mais après

Bonjour,

Résultat en posant la division :

L'ensemble des polynômes divisibles par (x-2) et (x-3) dont le reste par la division par (x-1) est 4
semble être :

{P(x)=a(x-2)(x-3)(x-)|a réel non nul}

Salut