bonjour,
je vous met l'exo en entier :
1) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n de N, 2^(3n) - 1 est divisible par 7
2) en déduire que 2^(3n+1) - 2 est divisible par 7 et que 2^(3n+2) - 4 est divisible par 7
3)Déterminer les restes de la division par 7 des puissances de 2.

Donc pour les 2 et 3 c'est bon mais c'est pour la dernière question que j'ai quelque problème :
Des 2 questions précedentes on conclut que le reste de :
* 2^(3n) est 1
* 2^(3n+1) est 2
* 2^(3n+2) est 4
Mais pour les autres puissances ? n'y aurait il pas une façon général de noté cela .
Parce que sa peut duré longtemps si je les prends un par un et en plus ce n'est pas à chaque fois le meme reste.
Merci de m'aider