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division euclidienne (2)
a) montrer que , si a et b sont des entiers tels que a^2+b^2 est impair , alors a et b sont des parités differentes .
b) montrer qu'un entier impair n qui est somme de 2 carrés est de la forme n=4k+1 , ac k entier
c) en deduire qu'un entier de la forme 4k-1 ne peut pas etre la somme de 2 carrés .
merci d'avance
Salut !
Deja pour la premiere question :
si a et b sont impairs alors a²+b² est pair. (pr s'en rendre compte, ecrire les nbres ss la forme 2n+1)
Il en est de meme si a et b sont pairs.
Par consequent si a²+b² est pair alors a et b sont de meme parite dc pr repondre a ta question si a²+b² est impair alors a et b sont de parite differentes !
pour le reste essaie de montrer que si l'entier est de la forme 4n+3 alors il n'est pas somme de deux carres...
a) montrez que si a et b sont des entiers tels que a^2+b^2 est impair alors a et b sont de parité differente .
b)montrer qu'un entier impair n qui est somme de deux carrés est de la forme n = 4k+1, ac k entier
c)en deduire qu'un entier de la forme 4k-1 ne peut^pas etre la somme de deux carrés.
aidez moi svp ! merci bcp
*** message déplacé ***
Donc je le répéte encore une fois : PAS DE MULTI-POST
( je sais pas si tu vas mieux le comprendre en majuscule)
division euclidienne (2)
*** message déplacé ***
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