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Division Euclidienne

Posté par
Nadd
28-04-14 à 12:55

Bonjour,
J'aimerai bien que quelqu'un me dise si ce que j'ai fait est juste x)
Trouver d=PGCD(\alpha²,\alpha-1)
Par division euclidienne je trouve

\alpha²=(\alpha-1)(\alpha+1)+1
 \\ \alpha-1=1\times(\alpha+1)+0

donc d=PGCD(\alpha²,\alpha-1)=1

C'est bien cela ? ^^

Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : Division Euclidienne 28-04-14 à 13:00

salut

la deuxième division euclidienne est fausse ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Division Euclidienne 28-04-14 à 13:09

Bonjour,

je dirais même plus elle est fausse et inutile...

Posté par
Nadd
re : Division Euclidienne 28-04-14 à 13:17

Oui faute de distraction x))

Posté par
carpediem
re : Division Euclidienne 28-04-14 à 13:55

Citation :
je dirais même plus elle est fausse et inutile...


comme il faut prendre le dernier reste non nul ... on peut éventuellement l'écrire ... même s elle est triviale ....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Division Euclidienne 28-04-14 à 14:17

certes, mais quand le dernier reste vaut 1 ce n'est pas franchement la peine d'en écrire plus pour affirmer : le PGCD divise 1



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