Bonjour,

je commence la spé maths et un exercice parmi d'autres me pose pas mal de problèmes : existe-t-il un entier naturel N tel que le reste dans sa division par 12 soit 5 et celui dans la division par 15 soit 4 ?

Je pars du principe que N = 12q + 5 = 15q' + 4 mais n'aboutit jamais à rien quoique je fasse. Je dois surement montrer que q et q' peuvent (ou pas) être des entiers. Suis-je sur la bonne voie en isolant q et q', ce qui donne (N-5)/12=q et (N-4)/15=q'?

Nous n'avons vu que les règles de divisibilité et la division euclidienne, mais pas les congruences et ce qui suit.

Merci pour votre aide