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Niveau autre
Division euclidienne de polynômes- Complexe
Posté par namlam
Bonjour, pourriez vous me donner quelques pistes pour résoudre ces deux exercices?
Ex1: Quel est le reste de la division de (Xsin
+cos)^n par X^2 +1 ?
Ex2: Soit 
(-
,). Quel est le module et l'argument des nombres suivants: 1+cos()+isin() et sin()+i(1+cos()?
Merci d'avance
Bonjour
Pour le premier: Tu écris P(X)=Q(X)(X^2+1)+(aX+b) et tu regardes ce qui se passe pour X=i et X=-i. Ca permet de déterminer a et b.
Pour le second, de la trigonométrie ou les formules d'Euler...
Merci beaucoup pour le 1er cest nickel j'ai trouvé la solution!
En revanche pour le 2 même en me servant des formules d'Euler pour remplacer sin() et cos() bah ca me fais revenir au point de départ! 
Donc peut etre que je n'ai pas compris tes indications? Un autre indice alors? 
Je tourne encore en rond en prenant le module de ce truc là 
Bon tanpis...Mon prof me pardonnera certainement d'avoir fait tous mes exos pour lundi sauf celui la!
Merci Camélia pour ton aide!
Oh, on ne va pas s'arrêter en si bon chemin...
La suite: tu ne vois pas à l'oeil nu que le module est
et l'argument
ou
?
AHHHHHHHHHHHHHHHHHH OKKKKKKKKKKK!!!!!!!!!
Non mais moi je suis vraiment débile! En fait je voulais trouver le module de 1+cos()+isin() en posant a= 1+cos() et b=isin() Normal que je tourne en rond haha! Bon ça y est j'ai compris donc je pense que je vais motiver mon lent cerveau pour faire le 2eme toute seule
En tout cas merci de ton aide précieuse!