Bonjour,la sixième est bien loin, mais voici mon raisonnement :

1)

si x=0 alors 0/7=0 de reste 0
si x=1 alors 1/7=0 de reste 1
si x=2 alors 2/7=0 de reste 2
si x=3 alors 3/7=0 de reste 3
si x=4 alors 4/7=0 de reste 4
si x=5 alors 5/7=0 de reste 5
si x=6 alors 6/7=0 de reste 6
si x=7 alors 7/7=1 de reste 0

si x>7 alors on retombe dans l'un des schémas du dessus
ex si x = 15 alors 15/7 = (14+1)/7 = 2 + 1/7 (le reste vaut 1) etc ...

2)

Dividende = Quotient*7 + Reste donc

Dividende = 31*7 + Reste où le reste varie de 0 à 6

1- Une division euclidienne n'est qu'une division avec reste.
7/1 donne 7 reste 0.
7/2 donne 3 reste 1.
7/3 donne 2 reste 1.
7/4 donne 1 reste 3.
7/5 donne 1 reste 2.
7/6 donne 1 reste 1.
7/7 donne 1 reste 0.

Mais mon fils me demande comment il peut expliquer cela à la maîtresse, il ne comprend pas mieux.

Mais encore merci d'avoir pris de votre temps pour nous aider.

*** message déplacé ***

Bonsoir nathalie_snop,

je trouve cette question un peu difficile pour un élève de 6^ème.

Pookette

Moi aussi c'est pour cela que je pensais trouver de l'aide sur ce site, car je ne suis pas d'une grande aide pour lui.

je pense que la méthode à suivre est la suivante :

les restes de la division euclidienne par 7 ne peuvent qu'être inférieurs (strictement) à 7 :
0 divisé par 7 égal 0 reste 0
1 divisé par 7 égal 0 reste 1
2 divisé par 7 égal 0 reste 2
3 divisé par 7 égal 0 reste 3
4 divisé par 7 égal 0 reste 4
5 divisé par 7 égal 0 reste 5
6 divisé par 7 égal 0 reste 6

et cela fait un cycle (assez simple à vérifier)

31 = 28 + 3 = 7*4 + 3
le reste de la division euclidienne de 31 par 7 est donc 3.

Pookette

oops j'avais mal lu la question 2 :

avec ce qu'a écrit matthieu1 : Dividende = Quotient*7 + Reste
31*7 = 217
les dividendes possibles sont : 217; 218; ...; 222; 223.

Pookette

1
Il suffit de savoir que "le reste est inférieur strictement au diviseur".
Les restes possibles sont donc 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
2
dividende=7*31+reste avec reste<7
Les dividendes possibles sont donc
217; 218; 219; 220; 221; 222; 223
On peut poser les sept divisions pour faire comprendre.

Alors pour moi qui ne suis pas une super des maths !
Si vous avez trouver la solution de ce probleme de 6ème !
Vous pouvez me l'expliqué !!!
Car daprès vos explications je ne comprends rien
Merci
Chloé

Pour Chloe11 (niveau seconde ??).
1
Il suffit de savoir que "le reste est inférieur strictement au diviseur".(école primaire)
Les nombres plus petits que 7 sont 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. (cours préparatoire)
2
On peut poser les sept divisions pour faire comprendre.
Par exemple pour la division de 217 par 7, on écrit 217 en haut à gauche (c'est le dividende), 7 en haut à droite (c'est le diviseur),31 en bas à droite (c'est le quotient) et 0 en bas à gauche (c'est le reste) avec une barre verticale et une barre horizontale (école primaire).

RIEN compris ?

Pour Chloe11 (niveau seconde ??).
1
Il suffit de savoir que "le reste est inférieur strictement au diviseur".(école primaire)
Les nombres plus petits que 7 sont 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. (cours préparatoire)
2
On peut poser les sept divisions pour faire comprendre.
Par exemple pour la division de 217 par 7, on écrit 217 en haut à gauche (c'est le dividende), 7 en haut à droite (c'est le diviseur),31 en bas à droite (c'est le quotient) et 0 en bas à gauche (c'est le reste) avec une barre verticale et une barre horizontale (école primaire).

RIEN compris ?

Non dasson jsuis en 4ème mais je me suis trompée !!!
Désolé, merci pour tes commentaires !
C'est bon j'ai compris !!!!! (rires)
tu dois etre dfort en maths !
merciiii
a bientoit
Chloé

Bonjour,

Pour information cet exercice est tout a fait de niveau 6e.

La division euclidienne est definie en 6e de cette facon:

effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a (dividende) par un nb entier b (diviseur) c'est trouver 2 autres nbs entiers q (quotient entier) et r (reste) tels que

a = b*q + r et r < b

les lettres genent un peu les eleves au depart mais il est evident que la formule n'est pas "balancee" comme ca sans travail preparatoire