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division euclidienne spe

Posté par belette (invité) 29-09-04 à 16:41

Boisoir,
pouvez vous m'aider?
1. Existe t il une division ou le quotient est 90, le reste 11 et ou le dividende est inferieur à 960?

2.determiner tous les entiers naturels qui divisés par 7 donnent un quotient égal au reste

3.determiner l'ensemble des entiers naturels compris compris entre400 et 500 dont le reste est 5 dans la division euclidienne par 23.
merci d'avance...

Posté par
Victor
re : division euclidienne spe 29-09-04 à 17:04

Bonjour belette,

1)
Le résultat d'une telle division s'écrit :
a=90b+11 avec b > 11
Donc a> 90*11+11=1001 donc la réponse est non...

2)
a=7q+r avec r=q < 7
a=7(q+1) avec q = 0;1;2;3;4;5 ou 6

A suivre...

Posté par
Victor
re : division euclidienne spe 29-09-04 à 17:06

suite...

3) Là encore, on peut écrire :
a=23b+5 avec b > 5
Si a est compris entre 400 et 500, alors 23b est compris entre 395 et 495.
En divisant par 23, on obtient que b est compris entre 18 et 21 (les deux compris)
Il ne reste plus qu'à calculer...

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