Inscription / Connexion Nouveau Sujet
division eucliedienne
Bonsoir, je bloque sur ces deux petits énoncé
On note q et r le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b.Determiner q sachant que q et r ne changent pas lorsquon augmente a de 52 et b de 5.
Montrer que, si lon multiplie le dividende et le diviseur d'une division euclidienne par un meme naturel k non nul, le quotient est inchangé et le reste est multiplié par k. Mercii!!
D'abord regarde comme tu as écrit le titre...
Euclide se retourne dans sa tombe.
Quant à l'exo, je trouve que 5q=52, ce qui semble bizarre???
Relis l'énoncé ou je suis prêt pour la retraite...
je trouve la même chose...et si je suis bonne pour le retraite pauvre de moi ! 
il suffit de poser tes équations :
a= bq+r
et a+52= (b+5)q+r
cad a+52= bq+r+5q
on soustrait bq+r du membre de droite et a de celui de gauche car ils sont de même valeur :
52= 5q
pour la deuxième si a= bq+r avec r le reste de la division euclidienne de a par b alors :
a*k= (b*k)q+r*k
or 0
r< b donc 0r*k< b*k car k entier positif.
r*k est donc bien le reste de la division euclidienne de a*k par b*k : quand on a multiplié le dividende a et le diviseur b par k on a un reste égal à r*k et le quotient est inchangé.
salut
Annuler
connectez vous