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Divisions : petite énigme difficile à résoudre...
Bonjour à tous !
En faisant les devoirs de mon petit frère, je n'ai pas su comprendre et donc lui expliquer la démarche à suivre concernant un court exercice...
Voici l'énoncé qui me pose problème :
--- J'ai divisé un nombre par 15. Il était supérieur à 200 et le quotient est égal au reste ---
Quel est le nombre qu'Ulysse a divisé ? Trouve toutes les possibilités.
Alors voilà, j'ai passé du temps à réfléchir mais très probablement dans la mauvaise direction, et n'arrive pas à lui apporter de réponse...
Je vous remercie de l'aide que vous pourrez nous apporter.
Portez-vous bien !
Bonjour,
On a divisé n par 15 alors on a pour quotient et reste q et q car le quotient est égale au reste d'après l'énoncé ( tu peux prendre les lettres que tu veux ) .
Ensuite une chose la plus importante le reste est un entier naturel et est toujours plus petit que le quotient donc n est plus petit que 15 tu prends donc des valeurs de 0 à 15 et tu trouveras n puisque le reste et l quotient sont égaux
Bonjour à vous deux
attention une coquille
donc n q est strictement plus petit que 15
bon dit autrement
si quand tu divises par 15, tu trouves q et qu'il reste q, c'est que ton nombre du départ est un multiple de .....
Attention pfff, les maths, c'est avant tout de la rigueur, de la précision. Chaque mot est précis. Quand tu veux aider les autres, prend bien soin de relire ta réponse 2 ou 3 fois avant de poster, sinon tu les induis en erreur.
Dans ta première réponse, tu dis :
le reste est un entier naturel et est toujours plus petit que le quotient
Je rectifie :
le reste est un entier naturel et est toujours strictement plus petit que le diviseur
pfff, en 6e, on ne peut pas expliquer un tel exercice avec tant de lettres...le calcul littéral ne s'apprend que plus tard 
j'ai tellement cherché quoi dire mais bon on peut s'en tenir à ça :
si quand tu divises par 15, tu trouves q et qu'il reste q, c'est que ton nombre du départ est un multiple de .....
Un peu difficile pour un sixième!!!!
On appelle D le dividende, Q le quotient et R le reste, 15 étant le quotient;
La division D par 15 veut dire D = 15* Q + R ; mais ici, on veut Q=R >>>
D= 15 Q + Q = 16 Q et cela à partir de D = 200. ce qui veut dire que les nombres D qui conviennent sont les MULTIPLES de 16 supérieurs à 200; le premier étant 208 (on a Q=R=13)
Bonjour Geolim et bienvenue sur notre forum
Dans le cas présent, je ne suis intervenue que pour aider pfff en fonction du programme de 6e
Je pense que multiplier à l'excès les aides va finir par perdre le demandeur
surtout que je le répète, en 6e, on n'a pas de calcul littéral...
donc je redonne ce qui me paraît être la solution attendue pour un 6e
bon dit autrement
si quand tu divises par 15, tu trouves q et qu'il reste q, c'est que ton nombre du départ est un multiple de .....
en faisant attention que le reste d'une division par 15 ne peut pas prendre n'importe quelle valeur
Bonjour,
"rédaction à l'ancienne" :
si le nombre est 15 fois le quotient plus le reste
et que le reste est égal au quotient
c'est que le nombre est 15 fois le quotient plus le quotient
c'est à dire 16 fois le quotient.
comme le reste (c'est à dire le quotient puisqu'ils sont égaux) doit être inférieur strictement au diviseur 15, cela limite fortement les valeurs à essayer une par une pour le quotient, donc pour le nombre qui est 16 fois le quotient.
jadis il y a très longtemps , avant Descartes et quelques autres, il n'existait pas de notation algébrique et même le signe "=" n'existait pas (apparu au XVIe siècle seulement)
on rédigeait tout absolument tout entièrement en phrases avec des mots et exclusivement des mots.
ce qui de nos jours parait incompréhensible si on lit les auteurs anciens "dans le texte" originel.
on comprend pourquoi Fermat a écrit "la marge est trop petite pour ma démonstration" !
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