Bonsoir tout le monde,



Il est habituel chez les horlogers de présenter les montres et les pendules affichant approximativement l'heure "dix heures dis".
Le but de l'exercice est de déterminer l'heure exacte correspondante, sachant que les deux aiguilles sont disposées symétriquement par rapport à l'axe indiquant midi.
Pour cela, nous supposerons que le rayon du cadran est r=1 et nous considérons le plan muni du repère (o;i;j).(o centre de la montre)

1.Indiquez les vitesses angulaires en rad/h des points M et H

2.Notons (alpha M)=(j,OM) en vecteur et (alphaH)=(j,OH) en vecterus

Justifiez qu'à l'instant t, 0 inférieur ou égale à t inférieur ou égale à 12, exprimé en heures:

(alphaM)=-2PIt (modulo 2PI) et (alphaH)=-(PI/6)t (modulo 2PI)


3.En utilisant la condition de syùétrie, démontrez qu'il existe un entier k tel que:

-2PIt=-PI/6)+2kPI    [1]


4. En remarquant qur l'instant t cherché est compris entre 10 et 11, encadrez k.
Déduisez-en sa valeur.

5.Déterminer alors, en utilisant la relation [1], la valeur exacte de t. Indiquez, à une seconde près, l'heure de l'évènement.



J'ai réussit (enfin je crois ) la première question:

vitesse angulaire M= -2PI rad/h
vitesse angulaire H=-(2pi/72) rad/h

ensuite pour la question 2 je ne vois pas ce qu'il faut faire.
Merci pour le personne qui aura le courage de m'aider.