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Dl math scalaire—arithmetique

Posté par
Packon
22-03-17 à 19:45

Bonjour ,
Aujourd'hui mon prof de math a pris mon dl pour la troisième fois de suite :'( 4 chances sur 30 sa tombe sur moi ... je m'y attendais pas je l'avais un peu bâclé et oublié chez moi .. ducoup il y a un problème vraiment j'y comprends rien

«On considère 10 points du plan , non alignés trois à trois.
Déterminer le nombre de droites distinctes que l'on peut construire en joignant deux à deux chacun de ces points.

Aide: On pourra étudier dans un premier temps les cas où la figure comporte trois points , puis quatre points , puis cinq...»

La première idée qui m'est venue c'est que ça doit être une sorte de suite arithmétiques mais sa s'arrête la ...
Vous pourriez m'eclairer svp ?

Posté par
carita
re : Dl math scalaire—arithmetique 22-03-17 à 20:15

bonsoir

suis le conseil donné :
avec 2 points : 1 seule droite
avec 3 points....
avec 4 points, 5 points ?
qu'observes-tu ?

Posté par
pgeod
re : Dl math scalaire—arithmetique 22-03-17 à 20:15

ET si tu répondais déjà aux cas où la figure comporte
2 points, puis 3 points... comme te le suggère l'aide ?

Posté par
Packon
re : Dl math scalaire—arithmetique 22-03-17 à 20:28

Merci de vos réponses,
Avec trois point : 3
Avec 4 : 6
Avec 5:10
Je remarque que ce n'est pas une suite arithmétiques ?..

Posté par
Packon
re : Dl math scalaire—arithmetique 22-03-17 à 20:32

Ah je viens de me rendre compte que 10=4+6  ainsi de suite merci !!

Posté par
carita
re : Dl math scalaire—arithmetique 22-03-17 à 21:07

tout à fait

pour un nombre de points  n 2
le nombre de droites distinctes que l'on peut construire est :

\sum_{i=1}^{n-1}i = 1+2+....+(n-1) = \frac{n(n-1)}{2}  

Posté par
flight
re : Dl math scalaire—arithmetique 22-03-17 à 21:27

salut

ou avec les combinaisons ( si vues) ; C(10,2)=10*9/2 = 45 droites



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