Citation :
j'ai utiliser le théorème de thales
Oui, pourquoi peut-on utiliser le théorème de Thalès ?
Essaye de la rédiger.
b) Lorsqu'on te demande de démontrer qu'un triangle est rectangle tu dois penser à Pythagore. Tu dois utiliser ou bien le théorème de Pythagore ou bien la réciproque du théorème de Pythagore.
Mais attention, il y a une différence entre les deux et tu dois être capable de faire la différence entre le théorème de Pythagore et la réciproque du théorème de Pythagore.
Tu dois bien comprendre ceci :
- Si on a un triangle qui est rectangle (c'est à dire
si on sait qu'un triangle est rectangle) alors on peut utiliser le
théorème de Pythagore.
Le théorème de Pythagore nous dit ceci :
(hypothénuse)² = (petit côté numéro 1)² + (petit côté numéro 2)²
Le théorème de Pythagore nous permet de trouver la longueur d'un côté, connaissant les longueurs des deux autres côtés.
- Si
on ne sait pas qu'un triangle est rectangle, alors on utilise la
réciproque du théorème de Pythagore.
La réciproque du théorème de Pythagore nous dit ceci :
Un triangle est rectangle si (grand côté)² = (petit côté numéro 1)² + (petit côté numéro 2)².
En clair,
si tu réussis à montrer que le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Ici,
on ne sait pas si on a un triangle rectangle. On doit donc utiliser la
réciproque du théorème de Pythagore.
Pour utiliser correctement la réciproque du théorème de Pythagore tu dois faire
3 choses :
1) Repérer le plus grand côté.
2) Calculer d'un côté le carré du plus grand côté et calculer d'un autre côté (c'est à dire séparément) la somme des carrés des deux autres côtés.
3) Vérifier si le carré du plus grand côté est égal ou non à la somme des carrés des deux autres côtés et conclure. La conclusion est que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore :
- si on a égalité alors on a un triangle rectangle ;
- si on n'a pas égalité alors on n'a pas un triangle rectangle.
A toi.