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Niveau quatrième
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Dm 16

Posté par
Nana1804
29-03-16 à 12:01

Bonjour tous le monde pouvet vous m'aider pour cette exercice de DM merci
1-Sur le gâteau d'anniversaire de Luc, une bougie de 5cm de hauteur n'était pas verticalement plantée. Elle a déposé de la cire à 1cm de son pied.
Quel est son angle d'inclinaison par rapport à l'horizontale?
2-Le support plastique de la bougie à un rayon de 0,4cm. De combien peut-on, au maximum, incliner la bougie pour que la cire ne tombe pas sur le gâteau?

Posté par
Leile
re : Dm 16 29-03-16 à 12:08

bonjour,

as tu fait un dessin ?

la bougie : son pied je l'appelle P, j'appelle F le haut de la bougie, et C l'endroit ou la cire est tombée sur le gâteau.
tu sais que PF = 5cm, que PC = 1 cm et que le triangle PCF est rectangle en C.
tu cherches la mesure de l'angle CPF : exprime cos(CPF).

vas y !

Posté par
Leile
re : Dm 16 29-03-16 à 12:19

tu ne réponds pas
je reviens voir tout à l'heure..

Posté par
Nana1804
re : Dm 16 29-03-16 à 12:31

Dans le triangle rectangle CPF, rectangle en C, on a:
Cos CPF=PC/PF
Cos CPF=1/5=0,2
Donc CPF=Arccos(0,2)=1,4°
Est ce que c'est ça?
Je pense pas.

Posté par
Leile
re : Dm 16 29-03-16 à 13:17

cos CPF =  PC / PF  ==> OK
cos CPF = 0.2   ==> OK

mais Arrcos(0.2) = environ 78°   (ta calculatrice te donne le résultat en radian, pas en degrés..  )

tu as compris ? tu peux répondre à la question b ?

Posté par
Nana1804
re : Dm 16 29-03-16 à 13:39

Ah merci !
Pourrai tu maider quand même un peut pour le b.

Posté par
Leile
re : Dm 16 29-03-16 à 14:00

fais exactement la même chose !

simplement, pose C à 0.4cm de P (plutôt qu'à 1cm)
cos (CPF) = .... etc....

Posté par
Nana1804
re : Dm 16 29-03-16 à 15:21

Donc j'ai fait:
Cos CPF=PC/PF
Cos CPF=0,4/5=0,08
Donc CPF=Arccos 0,08=85°
Est ce que c'est sa ?

Posté par
Nana1804
re : Dm 16 29-03-16 à 15:26

Mais est ce que cela suffit pour répondre à la question:
De combien peut-on, au maximum, incliner la bougie pour que la cire ne tombe pas sur le gâteau ?

Posté par
Leile
re : Dm 16 29-03-16 à 20:02

c'est ça  : quand la bougie fait un angle de 85° avec l'horizontale, elle fait un angle de 90-85° = 5° avec la verticale, et la cire tombe alors  à 0.4 cm du pied de la bougie.  
Donc il faut l'incliner au maximum de 5°.

OK  ?



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