Niveau autre

dm 1ere

Posté par
henry75 23-03-14 à 13:29

Salut je bloque sur un exo de mon DM et j'aurais besoin d'aide

Etudier le sens de variations des suites suivantes :

Un= 2+2/n pour tout n1
Vn= (1/4)puissance n
Wn= (3n²+5n-2)/(2n+1) pour tout n0

Merci d'avance

Posté par re : dm 1ere 23-03-14 à 13:38

Bonjour henry75

U_n+1-U_n=2/(n+1)-2/n=-2/[n(n+1)] donc < 0, n donc la suite U_n est décroissante

Même méthode pour les suivants

Posté par re : dm 1ere 23-03-14 à 14:11

Merci beaucoup mais pour trouver le sens de variation on ne doit pas faire Un+1Un ou Un+1Un ?? Et non par rapport a 0 ?

Posté par re : dm 1ere 23-03-14 à 14:31

Comment calculer(1/4)puissance n - (1/4)puissance n+1 pour pouvoir etudier le signe s'il est inferieur ou superieur a 0 ?

Posté par re : dm 1ere 23-03-14 à 20:26

1/4ⁿ-1/4⁽ⁿ⁺¹⁾=(4⁽ⁿ⁺¹⁾-4ⁿ)/(4ⁿ.4⁽ⁿ⁺¹⁾)=4ⁿ(4-1)/(4ⁿ.4⁽ⁿ⁺¹⁾)=3/4⁽ⁿ⁺¹⁾ qui est > 0

Donc V_n-V_n+1 > 0 V_n+1<V_n, la suite V_n est strictement décroissante