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DM 1ere S suites + limites ( ça ur gent !! )
Posté par lcb188 (invité)
u est la suite définies pour tout entier n sup à 1 par Un=1+ 1/rac2+ 1/rac3+ ...+1/rac n.
quelle est la limite de la suite u?
merci de vos nombreuses réponses super rapides.
Posté par minotaure (invité)re : DM 1ere S suites + limites ( ça ur gent !! )
salut
je dirais que la limite est +oo.
soit n dans N soit i dans {1...n}
1/rac(i)=rac(i)/i >= 1/i car i >= 1
donc pour tout n U(n)=1+1/rac(2)+...+1/rac(n) >= 1+1/2+1/3+...+1/n
or la suite V definie par pour tout n >= 1 V(n)=1+1/2+...+1/n est divergente.
il en est de meme de la suite U.
donc lim U(n)=+oo
n->+oo
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