Bonjour,

J'ai un DM à terminer pour la rentrée et je bloque sur les deux premières questions.

Soit ABC un triangle, A' et B' les milieux respectif des côtés [ BC] et [CA] e G le point d'intersection des droites (AA') et (BB').

1. Soit D l'image du point A par la translation de vecteur GC, et E, celle du point B par cette même translation.

a) Montrer que vecteur de AB = vecteur DE. En déduire que vecteur GA+ vecteur GE= vecteur 0.

b) Retrouver alors que G est le point de la médiane (AA') qui est au tiers de ce segment à partir de A', puisque les médianes du triangle ABC sont concourantes au point G.

2. a) Montrer que GA+GB+GC=O

b) Réciproquement soit G' un point vérifiant G'A+ G'B+G'C=O en écrivant que G'A=G'C+GA montrer que G'=G