Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

DM 1èreS proba

Posté par
orchidea
29-12-18 à 13:48

Bonjour,
J'ai ce DM à faire mais je bloque à partir de l'algorithme...
Voici le sujet :

On lance un dé équilibré jusqu'à ce que le six apparaisse et on s'arrête. On note X la variable aléatoire qui donne le nombre de lancers effectués.

1° Quelles sont les valeurs que peut prendre la variable aléatoire X ? (OK)
2° Calculer P(X=1), P(X=2) et P(X=3).   (OK)
3° On admet que pour tout entier n supérieur et/ou égal à 1 :
       P(X=n)= 5puissance(n-1)  / 6puissance(n)
  a) Calculer la probabilité que le 6 n'apparaisse qu'au bout du 10ème lancer.  (OK)
Voilà c'est à partir de là que je bloque.
  b) On cherche à trouver le plus petit entier n à partir duquel P(X=n) < 10puissance(-3).
      Compléter l'algorithme suivant pour résoudre le problème.

1. Variables : N : entier
2.                         P : réel
3. Traitement
4.          N prend la valeur 1
5.          P prend la valeur 1/6
6.          Tant que P supérieur et/ou égal à 10puissance(-3) faire
7.                   N prend la valeur..........
8.                   P prend la valeur...........
9.         FinTantQue
10.     Afficher.........

c) Programmer l'algorithme sur calculatrice ou un logiciel. Qu'affiche-t-il en sortie ?

d) Modifier cet algorithme pour qu'il permette de trouver le plus petit entier n à partir
      duquel P(X=n)< e

J'espère que vous saurez m'aider, merci.

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 14:01

bonjour

qu'est-ce qui te bloque sur cet algorithme ?
à partir de quelle ligne tu ne le comprends plus ?

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 14:24

Bonjour,
En fait, je ne sais pas quoi mettre à la place des pointillés aux lignes  7 ; 8 et 10

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 19:29

oui, ça je l'avais bien compris ^^

explique les lignes 1 à 6, simplement, ça me permettra de voir ce que tu as compris ou pas.

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 21:26

Lignes 1 et 2 : on définit des variables
Lignes 4 et 5 : on associe des nombres à ces variables

Je n'ai pas vraiment compris la ligne 6...

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 21:34

en clair,
que représente la variable N ? la  variable P?
pourquoi N est initialisé à 1 et P à 1/6 ?

voilà les questions pour lesquelles j'aimerais des réponses détaillées,

Tant que P 10-3 faire
...
FinTantQue
  
  ----- comment ça s'appelle, ça, en algorithmique ?


à quoi correspond la condition P 10-3 ?
pourquoi ce test ?

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 21:52

N est le plus petit entier pour lequel P (X=n)<10^-3
P est une probabilité  (je ne sais pas trop de quoi...)

Je ne suis pas sûre d'avoir compris pourquoi ces valeurs ont été choisies... je n'arrive pas l'expliquer

Le 'tant que...  fin tant que' est, il me semble, une boucle

《à quoi correspond la condition P  10-3 ?
pourquoi ce test ?》 Je n'arrive pas à répondre à ces questions

Merci beaucoup de prenez le temps de m'aider, je suis vraiment perdur sur c'est exercice

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 21:53

*de prendre le temps

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 21:59

une question : tu as fait seul les questions précédentes, ou bien tu as récupéré les réponses ailleurs ?
c'est l'impression que j'ai.

parce que si tu as su répondre à la 2), tu devrais savoir ce qu'est N, et P.
et comment calculer la probabilité de p(X=n)

orchidea @ 29-12-2018 à 21:52

N est le plus petit entier pour lequel P (X=n)<10^-3
non

tantque... fintantque est une boucle, oui

la condition sur P : c'est pour répondre à la question posée en 3b)
elle demande quoi, cette question ?

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 22:07

J'ai répondu seule aux questions, je n'avais juste pas mes réponses sous les yeux

P est la probabilité d'obtenir un 6 ?
N est le nombre de lancers du dé ?
Pour calculer P (X=n), j'ai fais un arbre de probabilité

《la condition sur P : c'est pour répondre à la question posée en 3b)
elle demande quoi, cette question ? 》
Il faut trouver le plus petit entier n pour que P(X=n) < 10^-3

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 22:16

N est la variable qui représente le nombre de lancers du dé   ---- oui
N correspond au "petit n" dans les questions précédentes
au début, on fait 1 lancer (initialisation à N=1, ligne 4), puis 2, puis3, etc. jusqu'à ce qu'on "trouve" une face numérotée "6"

P est la probabilité d'obtenir un 6 ---- oui
explique-moi alors pourquoi on initialise P à 1/6 à la ligne 5

le reste est  ok.

tu as dû remarquer dans la question 2, que plus n est grand (le nombre de lancers), plus la proba p(X=n) diminue.
eh bien on veut trouver la valeur de n (N dans l'algo) qui va correspondre à une probabilité inférieure à 0.001.

est-ce plus clair ?

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 22:21

《explique-moi alors pourquoi on initialise P à 1/6 à la ligne 5 》
P=1/6 est la probabilité d'obtenir un 6 à
N=1

《est-ce plus clair ?》
Oh que oui je pense avoir compris, j'essaierai demain, avec la tête plus claire

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 22:25

alors à demain
bonne soirée !

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 29-12-18 à 22:26

Merci bone soirée à vous aussi

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 10:38

Bonjour,
J'ai essayer de remplir les pointillés, et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste:

1. Variables : N : entier
2.                         P : réel
3. Traitement
4.          N prend la valeur 1
5.          P prend la valeur 1/6
6.          Tant que P supérieur et/ou égal à 10puissance(-3) faire
7.                   N prend la valeur N+1
8.                   P prend la valeur P (X=N+1)
9.         FinTantQue
10.     Afficher N

Pour les lignes 8 et 10, je ne suis vraiment pas sûre de ce que j'ai fait
Merci

Posté par
flight
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 10:46

salut

il manque dans ton algo tand que  P >=10^-3

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 10:48

Salut,
Où est ce qu'il manque le 'Tant que  P >=10^-3' ? Je ne vois pas

Posté par
flight
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 10:52

c'est moi qui ait mal vu c'est bien ecrit ici" Tant que P supérieur et/ou égal à 10puissance(-3) faire "   sinon ton algo semble bon apres faut le traduire en language machine

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 10:53

D'accord merci beaucoup !

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:10

salut Flight

orchidea oui, bravo, tu as bien compris la logique.

mais si tu écris P (X=N+1) dans ta programmation, sans lui préciser ce que c'est, ça ne va pas le faire.

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:13

Que dois-je faire alors ?

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:15

question : calcule moi p(X=80);  détaille comment tu fais...

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:16

oups, pas vu : ce n'est pas P (X=N+1) mais P (X=N)
explique moi pourquoi

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:20

P (X=80) = (5/6)79 × 1/6
                     = 579/680

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:21

carita @ 30-12-2018 à 11:16

oups, pas vu : ce n'est pas P (X=N+1) mais P (X=N)
explique moi pourquoi


Je nais pas compris votre question...

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:22

c'est ça.

la machine devra faire le même calcul que toi pour trouver la proba d'une valeur de N

mais dans ton algo, à aucun moment tu ne le lui dis !
P(X=N), elle connait pas, elle va planter...

modifie donc l'algo.

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:24

ce n'est pas P (X=N+1) mais P (X=N) ---- si si, tu as compris ma question

déroule ton algo à la main sur 2 ou 3 tours de boucles, tu verras vite pourquoi c'est N et non pas N+1

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:29

Je pense que j'ai compris, ce n'est pas N+1 puisqu'on l'a déjà modifié au dessus

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:35

oui, puisqu'on l'a déjà modifié N juste au-dessus, ligne 7.
et donc la variable N a pris la valeur du N suivant.

pour la programmation, je ne peux pas t'aider sur ta calculette,
mais sur algobox, si tu as des difficultés.

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:37

Quand j'aurais accès à mon ordinateur, j'essaierai
Mais je n'arrive pas à voir comment écrire P (X=N) pour que l'algorithme marche...

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:37

tu as dit que tu n'es pas sûr(e) de la ligne 10 : afficher N

tu as encore un doute? ou pas ?

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:38

comment écrire P (X=N)   ---- tout  simplement à l'aide de la formule que tu as utilisée !
et que l'énoncé t'a donnée.

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:38

Je pense que c'est ça, ça me semble logique

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:40

Je pense avoir compris, il faut que j'écrive 5n-1/6n c'est ça ?

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:44

tout à fait,
écriture à adapter selon la syntaxe du logiciel

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:46

D'accord merci beaucoup

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:48

avec plaisir

bonne continuation

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:50

Merci
Pour la suite de l'exercice, on a:
c) il affiche le plus petit entier n à partir duquel P (X=n) < 10^-3   (j'écrirai la valeur trouvée)
Et j'ai encore un problème avec l'algorithme...
d)
1. Variables : N : entier
2.                         P : réel
3. Traitement
4.          N prend la valeur 1
5.          P prend la valeur 1/6
6.          Tant que P supérieur et/ou égal à  e faire
7.                   N prend la valeur N+1
8.                   P prend la valeur P(X=N+1)
9.         FinTantQue
10.     Afficher N

Il me semble qu'il faut aussi introduire e mais je ne sais pas comment le faire...

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 11:54

8.   P prend la valeur P(X=N+1)   ----- grrrr ! corrige vite ce machin!

il me semble qu'il faut aussi introduire e ---- oui, bien sûr
quelle est l'instruction qui permet à l'opérateur de rentrer une valeur dans la machine ?

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 30-12-18 à 12:39

8. Oui oui désolée j'avais oublié de corriger c'est bien P (X=N)

Pour e , il faut ajouter une variable ?

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 31-12-18 à 10:00

oui, bien sûr.

Posté par
orchidea
re : DM 1èreS proba 31-12-18 à 14:47

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai réussi à rentrer les algorithmes et j'ai compris la démarche pour les compléter

Posté par
carita
re : DM 1èreS proba 31-12-18 à 14:49

avec plaisir
bonne suite



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !