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Niveau quatrième
Dm
Posté par fatma59
Bonjour!!
ABCDEFGH es un pavé droit .
Le point m est le milieu de la diagonale CH de la face CDHG.La droite d passe par le point M et elle parallele a l'arete EH.La droite d passe par le milieu 0 de la diagonle CE du pavé
2. Prouver que la droite d passe par le milieu N de la diagonale BE de la face ABFE.
3.La droite d' passe par le point 0 et elle est parallele a la diagonale CH . La droite d' passe t-elle par le milieu R de l'arete EH ??
Pour la question 1 j'ai essayer d'utiliser la propriete la droite des milieu dans le triangle BCE mais je n'ai qu'un milieu
Merci de m'aider
Bonjour,
Tu as un milieu, mais tu as une autre information : l'énoncé te dit que (d) est parallèle à (EH)
C'est cela qui doit te faire réfléchir et trouver la démonstration...
Pour prouver que la droite (d) passe par le milieu de [BE], le plus simple est certainement de travailler dans le triangle BEC
OUI mais je ne vois vraiment pas comment je peut demontrer .On sait que la droite d passe par le point M et elle parallele a l'arete EH.La droite d passe par le milieu 0 de la diagonale CE du pavé.Je suis completement perdu !!
la reciproque du théorème de pythagore me dis que
Si a²=b²+c² alor c'est un triangle rectangle
et la droite des mileux dans un triangle
Dans un triangle Si une droite passe par les milieux de 2 cotés alors elles sont paralleles aux 3eme cotés et l'autre propriete
Dans un triangle Si un segment joint les milieux de deux cotés alors il mesure la moitié du 3eme cotés
Dans c'est proprietes il faut que j'ai 2 milieux or dans mon enoncé j'en ai qu'un
Citation :
Dans un triangle si une droite passe par les milieux de 2 cotés alors elle est parallele au 3ème coté
Dans un triangle si une droite passe par les milieux de 2 cotés alors elle est parallele au 3ème coté
Réciproque :
Citation :
Dans un triangle si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième coté
Dans un triangle si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième coté
Oui ; tu as maintenant une application de l'un des théorèmes de la droite des milieux.
. (d) passe par le milieu du côté [EC] dans le triangle EBC
. (d) est parallèle à un deuxième côté de ce triangle puique (d) est parallèle à (BC)
. donc (d) ....
Donc d est parralléles a BC et d passe par le milieu N de la diagonale BE. Mersi de votre aide
et pour la troisieme question comment je fais
Dans le trianlge ECH
on sait que (d)//(EH)
M milieu de (CH)
O milieu de(CE)
(CH)//d'Et quel propriéte je dois utilisé 
Pour la troisième question :
. dans le triangle ECH
. (d') est parallèle au côté (CH)
. (d') passe par le milieu O du côté EC
. donc...
donc d' passe par le milieu de EH
La propriété c'est
Dans un triangle si une droite et parallele a un coté et passe par le milieu d'un autre coté alors il coupe le 3eme coté en son milieu ???