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dm
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC=5 et BC=6. Un point N se déplace sur le segment AB en restant différant des points A et B. M est l'intersection de AC et de la parallèle a BC en passant par N. On désigne par Q le segment de BC tel que le quadrilatére NMQB soit un parallélogramme.
On pose AN=x avec 0<x<5
On note f(x) l'aire du parallégramme NMQB
Question:
montrer que MN=(6/5)x
en déduire l'aire du triangle AMN
Pouvez vous m'aider svp
Bonjour,
Un premier Pythagore pour avoir la hauteur AH du triangle isocèle : AH²=AB²-9=16 donc AH=4
Un peu de Thalès pour avoir MN entre les triangles AMN et ABC : MN/6=x/5 --> MN= 6x/5
Pour calculer l'aire, il nous faut la hauteur du parallélogramme. Pythagore dans le petit triangle rectangle ANH' (H' intersection de AH avec MN) : AH'=x²-(3x/5)²=16x²/25 donc AH'=4x/5
La hauteur du parallélogramme vaut donc AH-AH'=4-4x/5
Et l'aire MN . HH' = (6x/5)(4-4x/5) = 24x(1-x/5)/5
merci beaucoup.
autre question:
montrer que QC=6/5(5-x)
en déduire l'aire du triangle CMQ
pouvez vous m'aider. svp
Essaye aussi par toi même !
QC= BM-BQ et comme BQ=MN=6x/5 on a tout de suite QC=6-6x/5 = 6(1-x/5)=6(5-x)/5 Si tu avais suivi les épisodes précédents, tu aurais dû trouver.
L'aire de CMQ (base x hauteur / 2) , à toi de faire maintenant !
désolé, j'ai essayé mais je ne comprend vraiment pas cette question.
montrer que f(x)= 12-(12/25)(5-x)"au carré"-(12/25)x"au carré"
pouvez vous m'aider, pour la derniére fois. svp
tu as essayé de développer 12-(12/25)(5-x)2-(12/25)x2 pour montrer que ça donnait un résultat identique à 24x(1-x/5)/5 ?
non, je n'est pas d'essayé ça,
mais 24x(1-x/5)/5, je ne le trouve pas dans les questions précédentes
C'est que tu n'as dû bien lire mon premier post alors, c'est la fonction que nous avons trouvé pour l'aire.
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