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Niveau quatrième
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dm

Posté par
kangoo71
26-04-11 à 12:54

une personne observe une éclipse de soleil.
cette situation est schématisée par le dessin ci-contre
l'observateur est en T (sur la terre).
les points S (centre du soleil),L (centre de la lune) et T sont alignés.
le rayon SO du soleil mesure 6,95 x 10 Puissance 5 Km
le rayon Lu  de la lune mesure 1736 Km
la distance TS (Terre-soleil) est de 150 x 10 puissance 6 Km
calculer la distance TL (terre-lune);on donnera l'arrondi au kilometre pres.

dm

Posté par
cauchy77
re : dm 26-04-11 à 13:08

bonjour,
appliques le théorème de Thalès aux triangles OST et ULT
en posant SO/ST=LU/LT et tu n'as plus qu'à isoler LT

Posté par
kangoo71
re : dm 26-04-11 à 18:38

pourait tu me réexpliquer stp je n'y arrive  pas

Posté par
laurha
re : dm 26-04-11 à 21:50

BONSOIR

Calculer la distance TL (on donnera l'arrondi au km).

Par hypothèse, [OS] est perpendiculaire à [OT] et [UL] est perpendiculaire à [OT].
Si deux droites sont perpendiculaires à la même troisième droite alors elles sont parallèles.
Donc [OS] est parallèle à [UL].

Dans le triangle OST, on a :

- le point U qui appartient au segment [OT] ;
- le point L qui appartient au segment [ST] ;
- [OS] parallèle à [UL].

On peut donc utiliser le théorème de Thalès : TU   TL   UL
                                              -- = -- = --
                                              TO   TS   OS

Tu remplaces les lettres par les chiffres pour trouver la distance TL

On utilise l'égalité : TL   UL
                       -- = --
                       TS   OS

Posté par
laurha
re : dm 26-04-11 à 21:53

je te récris les formules qui ont été décalées

théorème de thalès

TU/TO = TL/TS = UL/OS


l'égalité

TL/TS = UL/OS



Tu remplaces les lettres par les chiffres pour trouver la distance TL

Posté par
kangoo71
re : dm 27-04-11 à 09:34

TU/TO = TL/150 X10 PUISSANCE 6 =1736/6,95 x10 puissance 5
l'egalité:
TL /150x10 puissance 6 =1736 /6,95x10 puissance5
Tl=374676259
estce bien cela ,merci

Posté par
laurha
re : dm 27-04-11 à 21:35

6,95 x 10 puissance 5 = 695 000

150 x 10 puissance 6 = 150 000 000

TL / 150 000 000 = 1 736 / 695 000  donc

          1 736 x 150 000 000
  TL =  ---------------------         37 467,26 37 467
               695 000

Posté par
mathys
suite exercice 12-10-13 à 14:29

bonjour,
j'ai deux autres questions qui se rajoutent a cet exercice

1)Calculer la mesure de l'angle UTL?

2) Si on trace le cercle de centre T (la terre est une sphere de 40 000km de circonférence), il coupe (TO) en C et (TL) en D
calculer la longueur de l'arc CD?



1) dans la première il faut utiliser sinus et calculer le coté [TO] c'est ca?

Posté par
mathys
re : dm 12-10-13 à 16:45

alors est ce que c'est ca?

1)sin UTL = coté opp/ hypoténuse= UL/TL= 1736/ 375000=0,00463
sin-1 (0,00463)= angle


2)du coup pour l longueur de l'arc c'est
longueur de l'arc= circonference de la terre/360*angle UTL

c'est ca?
MErci d'avance



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