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Niveau seconde
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Dm

Posté par
ticettac
18-02-12 à 13:46

Bonjour,
J'ai une question de mon DM à laquelle je n'arrive pas à répondre. C'est un QCM, une seule réponse est exacte.
J'ai essayé de calculer PL, LC puis PC pour avoir l'aire du triangle PLC mais après je suis bloquée.

Pouvez vous m'aider svp ?
Merci d'avance !

Voici la question:
ABCD est un carré de côté 10 cm. On place un point L sur [AB] puis le point P de [AD] tel que DP = AL:
On note x la longueur AL en cm et A(x) l'aire de CPL en cm2:

Dm
* Océane > ticettac si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm 18-02-12 à 13:49

Bonjour, il faut calculer les aires des 3 triangles oranges en fonction de x (c'est simple, ce sont des triangles rectangles et tu connais leurs dimensions en fonction de x) puis dire que l'aire de PCL = aire du carré ABCD - les aires des 3 triangles oranges.

Posté par
ticettac
re : Dm 18-02-12 à 13:53

Ah d'accord ! Je n'avais pas pensé à ça !
Merci beaucoup et bonne journée !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm 18-02-12 à 13:55

oui bonne journée. Tu nous diras quelle est la réponse que tu trouves exacte ?

Posté par
ticettac
re : Dm 19-02-12 à 11:57

Merci beaucoup !
J'ai trouvé la réponse b) !

Posté par
ticettac
re : Dm 19-02-12 à 12:02

Voilà les propositions:

(a) A(x) =1/2x2 − 5x + 100

(b) Les solutions de l'inéquation A(x) < 42 sont
tous les réels de l'intervalle ]2; 8[ ;

(c) Il existe une unique position de M pour laquelle l'aire A(x) est égale à la moitié de l'aire du carré ABCD;

(d) 38 est le minimum de la fonction A sur [0; 10]:

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dm 19-02-12 à 15:08

Oui OK, A(x)=x²/2-5x+50 et la réponse b) est juste,

Posté par
ticettac
re : Dm 19-02-12 à 19:34

Super ! Merci beaucoup de votre aide !!!   

Bonne soirée !

Posté par
ticettac
re : Dm 19-02-12 à 19:58

Je voulais vous demander si ça vous dérangez de m'aider une nouvelle fois pour cette question svp:
***
édit Océane : un exercice = un topic

Posté par
Rubiz
Dm 26-02-12 à 18:57

Bonjour, je suis d'accord que pour calculer l'aire A(x) il faut calculer la somme des trois triangles oranges mais comment fais-tu pour démontrer la question (b) : Les solutions de l'inéquation A(x) < 42 sont
tous les réels de l'intervalle ]2; 8[ ?
Merci de ta réponse



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