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Niveau quatrième
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dm 4e

Posté par
suricate171
07-05-15 à 15:35

Bonjour, j'ai un dm a rendre mais il y un exercice qui me bloques.
Enoncé:
On veut étudier les rectangles correspondant à la figure ci- contre :
1) Calculer l'aire de ce rectangle avec x = 4 cm.
2) Exprimer, en fonction de x :
a) la largeur de ce rectangle ;
b) la longueur de ce rectangle ;
c) le périmètre de ce rectangle ;
d) l'aire de ce rectangle.
3) Reproduire et compléter le tableau suivant :
4) Le périmètre en cm et l'aire en cm² de ce
rectangle sont-ils proportionnels à la largeur x ? Justifier.
5) Représenter graphiquement l'évolution du périmètre en fonction de sa largeur.
Je ne comprend pas tres bien le sans des question.
Merci d'avance.

dm 4e

dm 4e

Posté par
suricate171
ha ! oui ! 07-05-15 à 15:46

Aufaite ! Le question 1) j'ai compris c'est apres que je ne comprend pas! Merci.

Posté par
mijo
re : dm 4e 07-05-15 à 16:03

Bonjour
La figure aurait été mieux avec des lettres pour les différents points
passons la question 1) puisque tu as trouvé
2) Exprimer, en fonction de x :
a) la largeur de ce rectangle ;
il suffit de lire la figure c'est marqué dessus
b) la longueur de ce rectangle ;
tu sais faire une addition non ?
c) le périmètre de ce rectangle
le périmètre est la longueur du contour, 2 longueurs+2 largeurs
d) l'aire de ce rectangle.
aire ou surface=longueur*largeur
3) Reproduire et compléter le tableau suivant :
remplaces x par les valeurs successives
4) Le périmètre en cm et l'aire en cm² de ce rectangle sont-ils proportionnels à la largeur x ? Justifier.
aides toi du tableau et essaies de trouver un coefficient de proportionnalité
5) Représenter graphiquement l'évolution du périmètre en fonction de sa largeur.
là aussi sers toi des valeurs du tableau, en abscisse la largeur et en ordonnée le périmètre

Posté par
suricate171
re : dm 4e 07-05-15 à 16:25

Merci beaucoup pour votre aides par contre pour la 4) si je ne trouve pas de coefficient de proportinaliter sa veux dire que le perimetre et l'aire ne sont pas proportionels a la largeur x ?

Posté par
mijo
re : dm 4e 07-05-15 à 20:15

Tu as dû trouver que :
l'expression du périmètre est P(x)=2(L+l)=2(2x+3+x)=2(3x+3)=6x+6
P(x) est une fonction affine représentée par une droite, donc il y a proportionnalité (mais je ne suis pas sûr qu'on parle de ça au niveau 4 ème)
disons que 6x est proportionnel à x et y ajouter un nombre invariable n'y change rien
l'expression de l'aire est A(x)=largeur*longueur=x(2x+3)=2x²+3x
c'est une équation du second degré, donc il n'y a pas proportionnalité
Voici le graphique (j'y ai ajouté le graphique de l'aire à titre indicatif)

dm 4e

Posté par
suricate171
re : dm 4e 08-05-15 à 11:49

Merci beaucoup, j'ai tout compris grace a vous !
Merci encore

Posté par
mijo
re : dm 4e 08-05-15 à 11:56

De rien, si tu as compris c'est l'essentiel.

Posté par
Florentina
re : dm 4e 17-01-17 à 15:32

Bonjour suricate171 tu peux me dire les réponses du tableau à completer s'il-te-plait?

Posté par
mijo
re : dm 4e 17-01-17 à 16:52

Bonjour Florentina
Le mieux est que tu postes ton propre topic avec ton énoncé recopié textuellement et complètement car depuis le  08-05-15 , suricate171 n'a sans doute pas conservé son tableau et là tu auras des réponses.



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