Bonjour,
voici mon DM de maths
j'ai un petit souci avec les arrondis , pouvez-vous m'aider et me corriger  s'il vous plaît. merci d'avance


Voici le sujet :

Pour mesurer la hauteur d'une maison  un géomètre utilise un appareil de visée à 1.80m du sol

1 Le géomètre est à 4.3 m de la maison et l'angle SOM mesure 44°. Quelle est la hauteur de la maison ? Arrondir au décimètre près

2. Quelle serait la mesure de l'angle SOM si le même géomètre placé à 4.3m de la maison devait mesurer une maison de 8.5 m de hauteur ? Arrondir au degré près.

Pour mesurer la hauteur d'une maison  un géomètre utilise un appareil de visée à 1.80m du sol

1 Le géomètre est à 4.3 m de la maison et l'angle SOM mesure 44°. Quelle est la hauteur de la maison ? Arrondir au décimètre près

2. Quelle serait la mesure de l'angle SOM si le même géomètre placé à 4.3m de la maison devait mesurer une maison de 8.5 m de hauteur ? Arrondir au degré près.

Pour le 1.
La hauteur de la maison est SH+MH ; MH = 1.8 m il faut calculer SM


Dans le triangle rectangle en M ,
cos(SOM) = MO/ SO = 4.3 / SO
Donc SO = 4.3 / cos (44) = 4.3 / 0.71933 = 5.9777 m

Donc SO = 5.98 m environ
( est ce que je peux prendre cette valeur arrondie ?)

Dans un triangle la somme des angles doit etre égale à 180°
Donc SOM +OMS + MSO = 180
Donc  MSO = 180-90-44 = 180 -134 = 46°

Calcul de SM
cos(MSO) = SM / SO

Donc SM = cos 46 * 5.98
Donc sM = 0.69465837
SM = 4.154057
Donc SM mesure environ 4.15 m
(est ce que je peux prendre cette valeur arrondie ?)



La hauteur de la maison est SM + MH
= 1.8 +  4.15 = 5.95 m


Point 2.

SH = 8.5m je sais aussi que MH=1.8  donc SM + MH =8.5
SM = 8.5-1.8 = 6.7 m

Avec Pythagore , comme le triangle est rectangle en M et que OS est l'hypotènuse,
je calcule OS

OS2 = SM2 + MO2
OS2 = 6.72  + 4.32
OS2= 44.89 + 18.49
OS2= 63.38

OS = v63.38 = 7.961155 donc environ 7.96 m

Cos SOM = MO / SO = 4.3 / 7.96
SOM = COS-1(4.3/7.96) = 57.3026 °

Donc l'angle SOM mesure environ 57 °



*** message déplacé ***

Bonjour,
voici mon DM de maths
j'ai un petit souci avec les arrondis , pouvez-vous m'aider et me corriger  s'il vous plaît. merci d'avance


Voici le sujet :

Pour mesurer la hauteur d'une maison  un géomètre utilise un appareil de visée à 1.80m du sol

1 Le géomètre est à 4.3 m de la maison et l'angle SOM mesure 44°. Quelle est la hauteur de la maison ? Arrondir au décimètre près

2. Quelle serait la mesure de l'angle SOM si le même géomètre placé à 4.3m de la maison devait mesurer une maison de 8.5 m de hauteur ? Arrondir au degré près.

Pour mesurer la hauteur d'une maison  un géomètre utilise un appareil de visée à 1.80m du sol

1 Le géomètre est à 4.3 m de la maison et l'angle SOM mesure 44°. Quelle est la hauteur de la maison ? Arrondir au décimètre près

2. Quelle serait la mesure de l'angle SOM si le même géomètre placé à 4.3m de la maison devait mesurer une maison de 8.5 m de hauteur ? Arrondir au degré près.



*** message déplacé ***

voici mes réponses et je ne suis pas du tout sur de mes arrondis
Pour le 1.
La hauteur de la maison est SH+MH ; MH = 1.8 m il faut calculer SM


Dans le triangle rectangle en M ,
cos(SOM) = MO/ SO = 4.3 / SO
Donc SO = 4.3 / cos (44) = 4.3 / 0.71933 = 5.9777 m

Donc SO = 5.98 m environ
( est ce que je peux prendre cette valeur arrondie ?)

Dans un triangle la somme des angles doit etre égale à 180°
Donc SOM +OMS + MSO = 180
Donc  MSO = 180-90-44 = 180 -134 = 46°

Calcul de SM
cos(MSO) = SM / SO

Donc SM = cos 46 * 5.98
Donc sM = 0.69465837
SM = 4.154057
Donc SM mesure environ 4.15 m
(est ce que je peux prendre cette valeur arrondie ?)



La hauteur de la maison est SM + MH
= 1.8 +  4.15 = 5.95 m


Point 2.

SH = 8.5m je sais aussi que MH=1.8  donc SM + MH =8.5
SM = 8.5-1.8 = 6.7 m

Avec Pythagore , comme le triangle est rectangle en M et que OS est l'hypotènuse,
je calcule OS

OS2 = SM2 + MO2
OS2 = 6.72  + 4.32
OS2= 44.89 + 18.49
OS2= 63.38

OS = v63.38 = 7.961155 donc environ 7.96 m

Cos SOM = MO / SO = 4.3 / 7.96
SOM = COS-1(4.3/7.96) = 57.3026 °

Donc l'angle SOM mesure environ 57 °

*** message déplacé ***

bonsoir

tu t'es bien compliquée la vie avec tes calculs de Pythagore

il existe TAN pour connaitre l'opposé quant on connait l'adjacent et l'angle Tan

Ici tu avais
tan angle SOM = SM/OM
tan 44°       = SM/4.30
d'où
tan 44° multiplié par 4.30 = SM = 4.15 m

la hauteur de la maison est bien de 4.15 + 1.80 = 4.95 m (arrondie à 5 m)

point 2

si la hauteur d'une maison était de 8.50 m
8.50 m - 1.80m = 6.70 m

tan angle SOM = SM/4.30
tan angle SOM = 6.70 m / 4.30 m = 1.558 m
d'où
angle SOM = tan -1 x 1.558 = 57.30° (arrondi à 57°)

si cela peut améliorer tes réponses,

à++

*** message déplacé ***

epona,
il ne faut pas poster plusieurs fois ton sujet car tu vas te faire reprendre ...

*** message déplacé ***

oui, excusez-moi , mais je n'ai pas l'habitude , d'abord j'ai oublié le dessin, puis je ne savais pas si je devais mettre mes réponses dans le sujet ou après pour qu'on puisse me corriger

merci

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je n'ai pas encore vu TAN, je viens de commencer les cosinus juste

merci

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as tu vu mon message avec tan ?

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oui , j'ai répondu  ; je n'ai vu que les cosinus pour le moment alors je pense que je dois absolument faire avec Pythagore ; je ne vois pas comment faire autrement

quand je trouve une hauteur de 4.95 m et que je dois arrondir au décimètre près , est ce que je garde 5.95 ou je dois mettre 5 m ?


merci d'avance

*** message déplacé ***

quand on arrondi, il faut tenir compte de ce qui est derrière

on te demande au décimètre c'est juste après le mètre (donc 4.95 il y a 5 donc arrondi à au-dessus
lorsque tu as 9 tu ne peux passer qu'à 10)donc 5 m

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    Bonsoir Epona. Je veux bien corriger les arrondis de tes réponses , encore faudrait-il que tu communiques tes résultats ?...

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Bonsoir,

je n'ai pas l'habitude du forum alors j'ai posté 3 fois et je m'en excuse

j'ai tout mis sur "DM géomètre " et "DM 4eme calcul de cosinus et angles "

quelqu'un a répondu en me simplifiant mes réponses

je suis passée par le théorème de Pyhrtagore car je n'ai vu que les cosinus et pas Tangeante

Par contre j'ai trouvé une hauteur de maison à 5.956 m qd je dois arrondir au décimètre près , je dois prendre 6m ? ou 5.95 m je prendrai plutot 6 m

merci pour votre réponse

merci beaucoup ;
j'ai fait par erreur 2 topics

j'ai dit que je n'ai pas vu les tangeante , je commence le cours sur les cosinus; c'est pourquoi je ne vois pas comment faire sans pyhtagore

*** message déplacé ***

    Si tu n'as pas vu les tangentes, tu as bien fait .  En obtenant   5,956 m, tu dois arrondir à 6,0 mètres  
    C'est bien .

merci beaucoup et bonne soirée!

*** message déplacé ***