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Niveau seconde
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Dm

Posté par
stevenp
13-10-05 à 19:47

Bonnjour,

Exercice 1 :
1) Pour quelles valeurs du nombre entier p le nombre \frac{p+8}{p} est-il entier ?
2) Pour quelles valeurs du nombre entier p le nombre \frac{p+7}{p-1} est-il entier ?  (indication : écrire p+7 = (p-1)+8)
3) Pour quelles valeurs du nombre entier p le nombre \frac{2p+6}{p-1} est-il entier ?  (indication : écrire 2p+6 = 2(p-1)+8)

Exercice 2 :
Dans le triangle ci contre (voir plus bas), on donne :
- (BP)//(NJ)
- AN = 3+\sqrt{5}- AP = 3-\sqrt{5}
- AJ = 1

Exercice 3 :
1) Chosir trois entier consecutif a, b, c, puis calculer b²-ac
2) Recommencer plusieurs fois ce calcul. Quelle conjecture peut-on faire ?
3) En choisissant pour les trois entiers a, b, c, des ecritures appropriées, démontrer cette conjecture.

Exercice 4 :
1) Développer et simplifier les expressions suivantes :
    a) A(x) = (2x+1)(x-3)-(x+2)²
    b) B(x) = (2x-1)²-2(x-1)²
2) Soit C(x) = \frac{2x}{x-1}-\frac{x+3}{x+1} et D(x) = 1+\frac{4}{x^2-1} définis pour tout réel différent de -1 et de 1.
Démontrer que C(x) = D(x)

Merci d'avance !!

Dm

Posté par
stevenp
précision 13-10-05 à 19:48

Calculer NB à la question 2 j'avais oublié !

Posté par
stevenp
re : Dm 13-10-05 à 20:17

Posté par
stevenp
exo franctions et nombres entiers 13-10-05 à 20:41

Bonnjour,

Exercice 1 :
1) Pour quelles valeurs du nombre entier p le nombre \frac{p+8}{p} est-il entier ?
2) Pour quelles valeurs du nombre entier p le nombre \frac{p+7}{p-1} est-il entier ?  (indication : écrire p+7 = (p-1)+8)
3) Pour quelles valeurs du nombre entier p le nombre \frac{2p+6}{p-1} est-il entier ?  (indication : écrire 2p+6 = 2(p-1)+8)

Merci d'avance !

*** message déplacé ***

Posté par
Pookette Correcteur
re : exo franctions et nombres entiers 13-10-05 à 20:59

salut,

pas de multipost.

Pookette

*** message déplacé ***

Posté par
stevenp
re : exo franctions et nombres entiers 13-10-05 à 21:02

oui je sais mais je comprends pas j'arive pas à le faire et personne ne veut me répondre..

*** message déplacé ***

Posté par
sebmusik
re : exo franctions et nombres entiers 13-10-05 à 21:10

c'est pas que l'on ne veux pas te repondre, c'est que on peux pas aider tout le monde.
creuse toi un peu le ciboulo et peut etre que tu trouveras ! lol

*** message déplacé ***

Posté par
sebmusik
re : exo franctions et nombres entiers 13-10-05 à 21:11

et il ne faut en aucun cas aoir recour au multipost ça donne encore moins envie d'aider.

*** message déplacé ***

Posté par
caylus
re : exo franctions et nombres entiers 13-10-05 à 21:14

Bonsoir,

1) p doit diviser p+8 , p divise p, il faut donc que p divise 8.
Quels sont les diviseurs de 8 ? div 8={?}

2) \frac{p+7}{p-1}=\frac{p-1+1+7}{p-1}=\frac{p-1}{p-1}+\frac{8}{p-1}=1+\frac{8}{p-1}
Quels sont les successeurs des diviseurs de 8 ?


*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm 14-10-05 à 09:11

Bonjour,

Tu t'attends vraiment à ce que nous résolvions ton DM de A à Z. Indique ce que tu as fait, quelles pistes tu as déjà empruntées, etc...

Exercice 1
1) Remarquer que (p+8)/p=1+8/p
8/p entier si...
2) 3) Procéder de même grâce à l'astuce donnée dans l'énoncé.

Exercice 2
C'est une application immédiate du théorème de Thalès !

Exercice 3
Alors, qu'as-tu conjecturé ? (= remarqué ? deviné ?)

Exercice 4
C'est purement calculatoire. Je ne vois pas où est le problème.

Nicolas



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