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Niveau troisième
dm
Posté par aaa1
les extremites d une ficelle de 49 cm sont fixees a 2 clous A et B distants de 35 cm on tend la ficelle de facon a former un triangle rectangle en C quelle est l aire du triangle ABC merci je n y comprend rien
Bien sûr, si tu ne réfléchis même pas !
Trace un segment AB avec AB=35.
Le triangle ABC est rectangle ! Ne connais-tu pas un théorème concernant les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle ?
Si tu appelles a la longueur d'un côté de l'angle droit, b celle de l'autre et c la longueur de l'hypothénuse (que tu connais ! ça vaut 35 !)
quelles équations peux-tu écrire avce a, b et c ?
salut jojo,
d'accord avec toi, moi j'ai trouvé mais avec une équation 2nd degré, donc impossible pour 3eme,
je viens d efaire une recherche et mathafou avait proposé cette solution : ( je fais un copier-coller de sa réponse)
Citation :
Bonsoir,
tu poses AC = x et BC = y
x + y = ?? (dans l'énoncé)
x² + y² = ?? (pareil, avec Pythagore)
et donc xy/2 = ?? (une petite identité remarquabkle bien connue peut être utile)
Bonsoir,
tu poses AC = x et BC = y
x + y = ?? (dans l'énoncé)
x² + y² = ?? (pareil, avec Pythagore)
et donc xy/2 = ?? (une petite identité remarquabkle bien connue peut être utile)
Bonjour à tous
OK. J'ai trouvé. Voilà;
On repart des explications de mathafou retrouvées par pvlmpt (MERCI)
On pose AC=x et BC=y ; L'aire recherchée est x*y/2
Complète: x+y = ... et x2 + y2 = .... (Pythagore: le carré de l'hypoténuse = la somme des carrés des côtés de l'angle droit)
La ficelle est de 49 cm hypothenuse est de 35 cm soit 49:2 est 24.5
Donc x +y est 24.5 +24.5
Ca m enerve merci quand meme d avoir essayer de m y faire comprendre
OK, je vois que tu n'as pas compris. Fais tout ce que je te dis "calmement"
Trace un triangle ABC rectangle en C
L'hypoténuse AB vaut 35 cm
Les 2 autres côtés AC ET BC sont les côtés de l'angle droit qui n'ont pas la même longueur.
Le théorème de Pythagore dit: le carré de l'hypoténuse = la somme des carrés des côtés de l'angle droit.
=> Dans le triangle ABC rectangle en C : AB2 = AC2+ BC2
On pose AC=x et BC=y
(1)Ecris (et envoie)la relation de Pythagore avec x, y et 35 : .....
La ficelle est de 49 cm (On ne prend pas la moitié) et permet de "créer" les deux côtés de l'angle droit.
=> x+y=49
OK Tu as donc calculé 352 = 1225
Un côté de l'angle droit vaut x => le carré de ce côté : ...
L'autre côté de l'angle droit vaut y => le carré de ce côté: ....
Tu as fait :
hypoténuse 35 => son carré: 352= 1225
un côté de l'angle droit x => son carré: x2
l'autre côté de l'angle droit y => son carré :y2
Pythagore dit:
Le carré de l'hypoténuse = la somme des carrés des côtés de l'angle droit
Ecris cette "phrase" avec les nombres 35, x et y: .....
Si je dis "Le carré de c est égal à la somme des carrés de a et de b
On écrit c(aucarré) = a(au carré) + b(au carré)
ou c2 = a2+b2
Donc écris un calcul qui "dit": Le carré de 35 est égal à la somme des carrés de x et de y.
OK.
A partir du problème on a deux égalités:
x+y=49 (la corde de 49) et
x2+y2=352=1225 (par Pythagore)
et on doit trouver l'aire du triangle c'est à dire x*y/2
On reprends cette égalité x+y=49 et on élève au carré les 2 membres.
=>(x+y)2=492
Développe (x+y)2=...
Connais tu la formule (a+b)2 = ?????
Bonsoir,
On te demande l'aire du triangle ABC.
Cette aire est égale à (base x hauteur) /2 .
Le triangle ABC est rectangle en C.Décidons que la base de ce triangle est AC et la hauteur est alors BC.
L'aire s'écrirait : (AC x BC)/2 . Appelons AC = a et BC = b
On sait que +
=1225 (35 au carré, Pythagore)
Calculons (a+ b) au carré afin d'obtenir le produit ab :
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2 ab
= 1225 + 2ab Or (a+b) au carré = 49^2
49^2 = 1225 + 2ab
ab = (2401 - 1225)/2
ab = 588
L'aire est donc 588/2 = 294