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Niveau cinquième
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dm

Posté par
tataviane
10-10-13 à 22:04

Bonsoir
Voilà j'ai un dm a faire pour demain et je ne comprends rien. si quelqu'un peut m'aider ça serait sympa

voici l'énoncé:  
Aujourd'ui 11 avril 2008, j'ai effectué un placement bien particulier.
Le 12 avril j'aurai perdu 1€ de ma somme mais le lendemain j'en aurai récupéré 2,pour en perdre 3 le jour d'après et en regagner 4 le jour suivant et ainsi de suite...
Le 11 avril 2009, mon banquier m'appelle pour me dire que je suis ruiné!
Quel somme avais-je placé?
A justifier.
Merci

Posté par
flight
re : dm 11-10-13 à 01:24

salut

sauf erreur  ( en considérant une année de 365 jours)

soit n cette somme placée  on a  n  + 364/2 - 365 = 0  et donc n = 547 €

Posté par
tataviane
dm 11-10-13 à 14:33

Bonjour

Merci pour la réponse mais j'ai toujours pas compris le principe.
Peux tu détailler le résultat
Merci

Posté par
Meiao
re : dm 11-10-13 à 16:38

Tu peux voir combien tu perds d'argent tous les jours, après applique ce retrait jusqu'au 11 avril 2009 (365 jours)

Posté par
flight
re : dm 11-10-13 à 16:40

j'ai fais une erreur de calcul sur n c'est en fait  n=183€

tu pars de n ( la somme cherchée)

j1     j2       j3    j4       j5     j6       j7    j8 ......             j365
(-1     +2)     (-3    +4)     (-5     +6)     (-7    +8)  ........         -365


à chaque fois que tu tombe sur un jour impair , tu perd une somme = au numero du jour    donc au 365 ieme jour

c'est forcement -365€ , et si tu additionne les contenus de chaque parenthèse tu obtiens +1.

lorsque tu t'arrête à un jour impair  le nombre de groupes de parenthèses qui totalisent +1 est : (jour impair -1)/2

donc pour 365  c'est (365-1)/2 = 182 groupes totalisant chacun +1

donc on par de  n  on ajoute 182 et on retranche 365  et ca doit faire 0

Posté par
tataviane
dm 11-10-13 à 22:18

ok merci c'est mieux detaillé et j'ai compris votre système.
merci beaucoup



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