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DM 5e
Voici l'énoncé de mon DM :
Construire un parallélogramme ABCD
Placer le point E tel que ACBE soit aussi un parallélogramme.
Prouver que (AD) et (AE) sont parallèles.
Les points D,A,E sont ils alignés? Justifier
Démontrer que angle DAC et AEB sont égaux.
J'ai fait le parallélogramme ABCD. Ensuite je trouve que le point E est situé sur la droite (DA). Est ce juste ? Pour prouver que (AD) et (AE) sont parallèles j'utilise les propriétés du parallélogramme : AD et BC sont des côtés opposés donc parallèles, de même que BC et EA donc AD parallèle à EA ?
Et pour prouver que D,A,E, sont alignés, comment faut-il faire ?
Pour la mesure des angles : AD et BC parallèles et de même mesure ainsi que EA et BC et EB et AC. Est ce suffisant pour démontrer que les angles AEB et DAC sont égaux?
Je vous remercie de votre aide.
Bonsoir,
Il est normal que lorsque tu traces ta figure tu trouves que le point E est sur la droite (AD).
Pour prouver que (AD) et (AE) sont parallèles, tu as vu juste. N'oublie pas l'utilisation de cette propriété vue en 6ème, que normalement tu dois citer: "si 2 droites sont parallèles à une même 3ème droite, alors elles sont parallèles entre elles".
Pour prouver que D, A et E sont alignés:
Pas la peine d'aller chercher des angles pour ça.
Tu sais que (AD)
(AE) et que les droites (AD) et (AE) ont un point commun qui est le point A. Or, que sont deux droites parallèles qui ont un point en commun? Des droites confondues tout simplement. Donc les droites (AD) et (AE) sont confondues.
Ainsi, les points A, D et E sont alignés.
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