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dm
Bonjour je suis bloqué sur un exo de mon DM ... voici l'exercice
Leonardo Fibonacci est un mathématicien italien.
Dans un probleme récréatif posé dans un se des ouvrages , il décris la croissance d'une population de lapins :
"un homme met un couple de lapins dans un lieu bien isolé de tous les cotés par un mur.Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple a compter du troisieme moi de son existence ?"
On obtient alors le début de la suite de Fibonacci :
F1 F2 F3 F4 F5 F6
1 1 2 3 5 8
On appelle ainsi "suite de fibonacci" toute suite de nombres dans laquelle chaque terme(a partir du 3eme) est la somme des 2 termes précédents
REPRODUIRE EST COMPLETER LES 2 SUITES DE FIBONACCI SUIVANTES .
4 8 . . . .
11 . . . . 78
VOILA , Merci 
Bonjour
Pour la première question:
==========================
4 8 somme des deux termes précédents = 4+8 = 12
Pour la deuxième question:
==========================
Première démarche: des essais sur le deuxième terme ... par exemple essayons 20 :
11 20 11+20=31 20+31=51 31+51=82 51+82=133
le cinquième terme dépasse 78, donc 20 est trop grand
Seconde démarche: on note N le deuxième terme
11 N 11+N 11+N+N ...
et on "devine" N pour que le 6-ième terme soit 78
Sauf erreur
siOk
on construit la suite étape par étape
le début de la suite est donné
4 8
les deux derniers termes 4 et 8, leur somme 12
donc les trois premiers termes sont 4 8 12
le début connu est maintenant 4 8 12
les deux derniers termes 8 et 12, leur somme 20
donc les quatre premiers termes de la suite sont 4 8 12 20
le début est connu est maintenant 4 8 12 20
les deux derniers termes sont 12 et 20 , leur somme 32
donc les cinq premiers termes de la suite sont 4 8 12 20 32
et ainsi de suite ...
J'ai compris pour la première , mais pas la deuxième ... je c'est que c'est le meme principe , mais j'arrive pas a faire la 2eme suite :/
bonjour,
confirme ton énoncé pour la deuxième suite, stp.
Est ce qu'elle commence bien avec 11 ? pas avec 1 ?
il y a bien 4 termes à trouver ?
et le dernier, c'est bien 78 ?
bonsoir,
en partant de 1, tu peux ecrire :
1 15 16 31 47 78
mais en partant de 11, je n'ai pas trouvé...
bonsoir à tous
pour la 2ème
en partant de la notation proposée par Siok :
11 N (11+N) (11+2N) (22+3N) (33+5N)
reste à résoudre 33+5N=78
bonsoir Carita,
oui, c'est vrai
mais 33 + 5N = 78
donne N=9 et je ne sais pas si on peut prendre un deuxième terme inférieur au premier ?
qu'en dis tu ?
Hi Leilé
et oui, ça m' interrogée aussi !
mais en relisant la définition dans l'énoncé, je n'y ai pas lu cette interdiction.
c'est vrai.. j'avais juste essayé avec des nombres > 11..
mais tu as raison !
alors la solution est :
11 9 20 29 49 78
Merci Carita !
de rien
...et mon petit doigt me dit que tu l'avais trouvé avant moi ^^
compte-tenu qu'Introuvable nous a confirmé l'énoncé
et que l'on a trouvé un entier pour solution,
on a de bonnes chances que ce soit la réponse attendue par son professeur !
bonne nuit à tous !
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