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Dm
Bonjour,
j'ai un dm a faire et je dois vous dire que je n'y arrive vraiment pas.
J'aimerais si possible que vous me guidiez un peu pour pouvoir réussir mon exercice. Je vous remercie d'avance.
Exercice :
ABCD est un quadrilatère.M, N, P, Q sont les milieux respectifs des cotés [AB], [BC], [CD] et [DA].
On se propose d'étudier la nature u quadrilatère MNPQ.
1) Conjecturer (ps:sa veut dire quoi ?)
Tracer plusieurs quadrilatères ABCD (eventuellement croisés) et complèter chaque figure. Conjecturer la nature du quadrilatère MNPQ.
2) Une démonstration
a) Démontrer que les droitesz (MN) et (PQ) sont parrallèles.
b) Terminer la démonstration de la conjecture émise a la question 1.
3)Pour aller plus loin
Quelles conditions doit verifier le quadrilatère ABCD pour que MNPQ soit :
a) un losange ? b) un rectangle ? c) un carré ?
Je fais la figure mais apres pour conjecturer j'ai rien compris alors si vous pouvez m'expliquez cela d'abord.
Merci a+
Bonjour
Conjecturer, c'est émettre une hypotèse.
Si ton quadrilatère a l'air d'un carré, tu vas conjecturer en disant que MNPQ est un carré.
Skops
k et apres quand il disent eventuellement croisés ???
Je comprens pas -_-
En tout cas merci pour la réponse précedente 
Pour repondre à la question 2 pour prouver que MN et PQ sont parrallèle, je suis vraiment coincer alors si vous pouvez me donner le depart san me macher le travail sa serait cool.
Si j'utilise thalè sa me prouvera que MP est parrallèle à BC et que MP est parallèle à AD
"Si j'utilise thalè sa me prouvera que MP est parrallèle à BC et que MP est parallèle à AD"
>> non
Je répète : "Utilise le théorème de Thalès dans ABC et ADC".
D'après la réciproque de Thalès,
on a dans le triangle rectangle ABC : AM sur AB = BN sur BC = MN sur AC
de meme dans le triangle rectangle ADC : AQ sur AD = DP sur DC = QP sur AC
Donc d'apres la réciproque de Thalès et que MN // AC et que QP // AC alors MN // QP.
En fait, on peut appliquer Thalès, mais le théorème de la droite des milieux suffit.
- (MN) passe par les milieux de [AB] et [BC] donc (MN) // (AC)
- (PQ) passe par les milieux de [AD] et [DC] donc (PQ) // (AC)
- donc (MN) // (PQ)
Ah okkkkk, merci a vous
Pour la 2)b est-ce-que sa suffit de dire que (MN) et (PQ) sont parrallèle pour dire que c'est un parallelogramme ?
pour prouver que QM // PN :
-MQ passe par les milieux de AB et AD donc MQ // BD
-NP passe par les milieux de BC et CD donc NP // BD
Donc QM // PN
donc apres ; On sait que QM // PN et que MN // PQ dans le quadrilatère MNPQ or si dans un parrallelogramme les droites opposées sont parrallele alors c'est un parrallelogramme donc MNPQ es un parallelogramme.
c'est bon comme sa ?
En tout cas de m'avoir aidé et je trouve ttres simpas d'aider les jeunes comme sa
"c'est bon comme ça ?"
- Je n'ai pas vérifié les lettres, et n'ai pas la figure sous les yeux, mais le principe me semble bon.
- attention : les droites se notent habituellement entre parenthèses : (QM) // (PN)
- attention : les segments se notent habituellement entre crochets : milieu de [AB]
- rédaction : "si dans un quadrilatère les droites soutenant les côtés opposés sont parrallèles"
"En tout cas merci de m'avoir aidé et je trouve très sympa d'aider les jeunes comme ça "
Je t'en prie.
Mais je me sens "jeune" aussi. 
Nicolas
Déplacer les points pour conjecturer : il semble que...
Cliquer sur la case pour y écrire "parallélogramme" et avoir accès à la démonstration.
Mais je me sens "jeune" aussi.
Un coup de vieux, tout à coup, Nicolas ?
Philoux
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