Je dois rendre un dm de mathématiques la semaine prochaine. Je suis en seconde, et malheureusement je ne comprend pas du tout son premier exercice  qui comprend plusieurs partit..  si quelqu'un pourrait m'aider, ça me serais d'une grande utilité ! --->
Soit 4 points du plan A,B,C et D.
I,J,K et L sont les milieux respectifs des côtés [AB],[BC],[CD]et[AD]du quadrilatère ABCD.

Partie A : Conjoncture
ouvrir un logiciel de géométrie dynamique.
1)Faire une figure.
2)Déplacer les points A,B,C ou D. Que peut-on conjecturer ?
Pour la démontrer, on choisit de définir un repère et d'exprimer les coordonnées des points dans ce repère.

Partie B : un cas particulier
Soit le repère (A;B,D). Dans cette partie, les points sont disposés comme sur la figure ci-dessous, aux nœuds du réseau.
1)Donner les coordonnées des points A,B,C et D.
2)Calculer les coordonnées des milieux I,J,K et L.
3)Démontrer la conjecture de la partie précédente dans ce cas particulier.

Partie C : cas général
Soit le repère (A;B,D) et on note (a;b) les coordonnées du point C dans ce repère.
1)Calculer les coordonnées des milieux I,J,K et L en fonction de a et b.
2) Démontrer la conjecture.

Partie D : sans coordonnées
Comment pouvait-on démontrer ce théorème sans utiliser les coordonnées ?