bonjour jai un dm à rendre voici l'exercice:
on considère le rectangle et le carré ci-dessous
(rectangle) ABCD:AD= x+3 et AB= x
(carré) EHGF= 2x pour chaque côté
1. Exprimer l'aire du rectangle ABCD en fonction de x et nommer A cette expression.
2.exprimez l'aire du carré EFGH en fonction de x et nommer B cette expression.
3. Calculer les valeurs des expressions A et B pour x=1
4. Peut on en déduire que les expressions A et B sont égales ?
5.Prouver que les expressions A et B ne sont pas égales.
merci de votre aide
tu sais comment on calcule l'aire d'un rectangle :
aire rectangle = largeur * longueur
ici
aire ABCD = x * (x+3) = ??? (distribue !)
et l'aire d'un carré ?
aire EHGF = ??
si le coté du carré mesure 2 cm, son aire est 2 * 2 = 4 cm²
si le coté du carré mesure 2x , son aire est 2x * 2x = 2 * 2 * x * x = 4x²
donc aire EHGF ==> B = 4x²
et aire ABCD ==> A = x² + 3x (tu n'avais pas distribué comme je te l'avais conseillé..).
3. Calculer les valeurs des expressions A et B pour x=1
quand x = 1 que vaut A ?
et que vaut B ?
billy9, si tu remplaces x par 1, tu ne dois plus avoir de x dans ta réponse..
A = x² + 3 x
quand x = 1 ==> A = 1² + 3*1 = 1 + 3 = 4
donc quand x=1, A=4
B = 4x²
quand x=1 ==> B= 4 * 1² = 4* 1 = 4
quand x = 1, B=4
4. Peut on en déduire que les expressions A et B sont égales ?
A = B pour x=1 mais pas forcément pour toutes les valeurs de x... Donc on ne peut pas dire que les deux expressions sont égales.
5.Prouver que les expressions A et B ne sont pas égales.
calcule A et B pour x=2 par exemple, tu verras que A et B ne sont pas égales.
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