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Niveau quatrième
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dm

Posté par
billy9
22-04-17 à 21:21

bonjour jai un dm à rendre voici l'exercice:
on considère le rectangle et le carré ci-dessous
(rectangle) ABCD:AD= x+3 et AB= x
(carré) EHGF= 2x pour chaque côté

1.  Exprimer l'aire du rectangle ABCD en fonction de x et nommer A cette expression.
2.exprimez l'aire du carré EFGH en fonction de x et nommer B cette expression.
3. Calculer les valeurs des expressions A et B pour x=1
4. Peut on en déduire que les expressions A et B sont égales ?
5.Prouver que les expressions A et B ne sont pas égales.

merci de votre aide

Posté par
Leile
re : dm 22-04-17 à 21:25

bonjour,

qu'as tu fait ? où en es tu ? où as tu besoin d'aide ?

Posté par
billy9
re : dm 22-04-17 à 21:27

enfaite je comprends rien du tout

Posté par
Leile
re : dm 22-04-17 à 21:44

tu sais comment on calcule l'aire d'un rectangle :
aire rectangle = largeur  * longueur
ici
aire ABCD =  x  * (x+3)   =  ??? (distribue !)

et l'aire d'un carré ?
aire EHGF =  ??

Posté par
billy9
re : dm 22-04-17 à 22:18

l'aire d'un carré côté  fois côté

Posté par
Leile
re : dm 22-04-17 à 22:30

oui, et ici, le coté de EHGF est égal à 2x

donc aire EHGF = ??

Posté par
billy9
re : dm 22-04-17 à 22:59

2 fois 4

Posté par
Leile
re : dm 22-04-17 à 23:07

si le coté du carré mesure 2 cm,   son aire est 2 * 2 = 4 cm²
si le coté du carré mesure 2x   , son  aire est   2x * 2x =  2 * 2 * x * x = 4x²

donc aire EHGF ==> B = 4x²
et aire ABCD ==>   A = x² + 3x    (tu n'avais pas distribué comme je te l'avais conseillé..).

3. Calculer les valeurs des expressions A et B pour x=1
quand x = 1  que vaut A ?
et que vaut B ?

Posté par
billy9
re : dm 22-04-17 à 23:33

A=X au carré + 3X
=x au carré + 3x1

B=4x au carré

Posté par
Leile
re : dm 22-04-17 à 23:42

billy9, si tu remplaces x par 1,   tu ne dois plus avoir de x dans ta réponse..

A = x²  + 3 x  
quand x = 1    ==> A = 1²  + 3*1   =   1 + 3  = 4
donc quand x=1, A=4

B = 4x²
quand x=1  ==> B=  4 * 1² = 4* 1 = 4  
quand x = 1, B=4

4. Peut on en déduire que les expressions A et B sont égales ?  
A = B  pour x=1  mais pas forcément pour toutes les valeurs de x...   Donc on ne peut pas dire que les deux expressions sont égales.

5.Prouver que les expressions A et B ne sont pas égales.
calcule A et B pour x=2 par exemple, tu verras que A et B ne sont pas égales.



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