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dm
Bonjour j'ai un dm à rendre et je n'y arrive pas du tout :
Simplifier au maximum les expressions suivantes:
1) cos(x) + cos (pi+x) -2 cos (pi-x)
2) sin(x+2 pi)+sin(x+3 pi )+ sin(x+4 pi)
3)(cos x +2sinx)² + (sin x -2cos x)²
merci de bien vouloir m'aider
Bonjour kenavo27,
Je pense que lesmaths6 doit tracer un "beau cercle"(trigonométrique) pour comprendre
toutes ces formules . Ensuite les images deviennent mentales...
j'ai donc trouvé 2 cos x pour la première en remplaçant par mes formules de cours mais impossible de continuer pour les deux prochaines...
OK pour la 1)
2)sin(x+2pi)= sinx sin(x+3pi)=sin(x+pi)=-sinx et sin(x+4pi)= sin x Oui ?
3) Tu développes et tout se simplifie....
donc la 2) je trouve 3 sin x et la 3) je trouve cos²x+sin²x+2sin²x-2cos²x sachant que cos²x+sin²x=1 je bloque avec 2sin² x et 2cos x
2) je trouve 3 sin x
2) sin(x+2 pi)+sin(x+3 pi )+ sin(x+4 pi)
sin(x+2 pi)=sin(x)
sin(x+3 pi )=-sin(x)
sin(x+4 pi)=sin(x)
(cosx+2sinx)²+(sinx-2cosx)²=(cosx)²+4sinxcosx +4(sinx)²+(sinx)²-4sinxcosx +4(cosx)²
=5(sinx)²+5(cosx)²=5 Oui ?
lesmaths6
tu devrais travailler cette fiche 
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
on n'apprend pas les formules par coeur, on apprend à les retrouver !
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