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Niveau première
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Dm

Posté par
clarissesgz
11-11-18 à 11:59

Bonjour, j'ai un DM à faire pour demain et je ne comprend pas cet exercice :

On se place dans un repère orthonormé (O;;) et on considère la courbe C d'équation y=x et le point A(2;0).
Quel point M de la courbe C faut il prendre pour que la distance AM soit la plus petite possible ?

Voilà je ne sais pas par où commencer j'espère que vous m'aiderez et je pense qu'il faut utiliser les vecteurs mais je ne suis vraiment pas sûr.

Posté par
malou Webmaster
re : Dm 11-11-18 à 12:00

re
as-tu fait un croquis de la situation ?
comment exprimer une distance ?

Posté par
hekla
re : Dm 11-11-18 à 12:00

Bonjour

Calculez la distance AM  ou son carré et étudiez la fonction ( second degré)

Posté par
clarissesgz
re : Dm 11-11-18 à 12:04

Oui j'ai fait un croquis mais les fonctions c'est vraiment pas mon truc et j'ai essayé de calculer le vecteur AM mais ça me donne (x-2 ; y) et je suis vraiment perdue

Posté par
hekla
re : Dm 11-11-18 à 12:07

calculez alors la norme du vecteur

||\vec{AM}||=\sqrt{(x-2)^2+(y-0)^2}

n'oubliez pas que M \in C

Posté par
malou Webmaster
re : Dm 11-11-18 à 12:08

et comment calcule-t-on une distance entre 2 points ? (cours de seconde)

Posté par
clarissesgz
re : Dm 11-11-18 à 12:11

D'accord mais que signifie le vecteur AM encadré par deux barres
Et je vais essayer de retrouver comment calculer une distance entre deux points merci.

Posté par
hekla
re : Dm 11-11-18 à 12:13

ce que j'avais écrit plus haut  la norme du vecteur  ou ce qui revient au même la distance de A à M

Posté par
malou Webmaster
re : Dm 11-11-18 à 12:14

je quitte...je trouve dommage de donner les réponses...les profs donnent des exos pour que les élèves recherchent dans leurs connaissances des années antérieures afin de mémoriser de façon plus pérenne ces résultats...

Posté par
clarissesgz
re : Dm 11-11-18 à 12:14

D'accord merci je vais essayer de trouver

Posté par
clarissesgz
re : Dm 11-11-18 à 12:16

Je ne demande pas à ce qu'on me donne les réponses je n'arrive juste pas à identifier les étapes à suivre

Posté par
hekla
re : Dm 11-11-18 à 12:16

je l'ai écrit car elle a donné les composantes du vecteur

Posté par
clarissesgz
re : Dm 11-11-18 à 12:57

Est il juste de faire ça :

(x-2)2 + (y-0)2
= [(x-2) + (y-0)]
?

Posté par
hekla
re : Dm 11-11-18 à 13:33

non car la racine carrée d'une somme n'est pas la somme des racines carrées

si AM est minimale son carré  est aussi minimal

étudiez plutôt AM^2 c'est-à-dire (x-2)^2+y^2

vous n'avez pas encore traduit le fait que M appartenait à la courbe



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