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trigonométrie en post-bac
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dm
Posté par licorne282
Bonjour j'ai un Dm de math a faire et je suis bloquer a la question 3 ,je vois pas comment faire faire voici l'énoncé.
2- soit f:R-->R définie par f(x)=arccos(cos(x)+arcsin(sin(x))
Montrer que F est 2pi périodique
3- soit x appartient a (0;pi/2), montrer que f(x)=2x
merci de m'aider je suis plus quoi faire
salut
les crochets (pour les intervalle) ne sont pas des options pour ordinateur ...
il suffit de relire la définition des fonctions arccos et arcsin ...
Oui ses vrais désolé l'intervalle est [0,pi/2].
Et comme ca il suffit de relire la definition des fonctions arccos et arcsin ?
tant que tu ne nous donneras pas un définition exacte des fonctions arccos et arcsin on ne pourra pas t'aider ...
C'est une fonction trigonométrique, fonction réciproque de la fonction sinus restreinte à l'intervalle J = [-π/2, +π/2] sur lequel cette dernière est bijective puisque continue et strictement croissante de J sur [-1,+1].
C'est une fonction trigonométrique, réciproque de la fonction cosinus restreinte à l'intervalle J = [0, π] sur lequel cette dernière est bijective puisque continue et strictement décroissante de J sur [-1,+1].
un exemple :
la fonction carrée est une bijection de l'intervalle [0, +oo[ dans lui-même
pour tout réel positif x on appelle racine carrée de x et on le note l'(unique) antécédent de x par la fonction carrée
donc par définition
la fonction sinus a pour période 2π et, de plus sin y = sin(π - y), donc :
Si x = sin y, on a aussi x = sin(y + 2kπ) et x = sin(π - y + 2kπ)
la fonction cosinus a pour période 2π et, de plus cos y = cos(- y), donc :
Si x = cos y, on a aussi x = cos(y + 2kπ) et x = cos(2kπ - y)
bien je suis ca et leur dériver mais je vois pas le rapport