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Dm
Bonjour je bloque totalement sur la derniere question de mon dm
On a la f(x)=4exp(x)/(exp(x)+7), la droit D d'equation y=x et on me demande si la droite D est tangente a la courbe de f en un point d abscisse situé entre 0 et 4
Comme question préliminaire a celle la j'avais :
Démontrer que exp(x)=7 admet une unique solution q sur [0;4], déterminer une valeur de q a 10^-2 près
Démontrer que l'équation T tangente a la courbe de f au point d'abscisse q est T: x+2-q
J'ai reussi les questions préliminaire il n'y a que la première que j'ai posé sur laquelle je bloque
bonjour
si D est tangente à Cf en un point d'abscisse a
cela signifie que f '(a) = 1
reste à vérifier si ce "a" existe, que 0
a4
la question préliminaire s=te servira en fin de calcul...
Démontrer que l'équation T tangente a la courbe de f au point d'abscisse q est T: x+2-q
en rouge, ce n'est pas une équation
J'ai trouver la valeur de a qui est ln(7) rt je sais aussi f'(ln(7))=1 est le maximum de la fonction mais je n'arrive pas a voir a quoi cela m'amène
oui, ln(7), c'est aussi la q de la question préliminaire.
donc au point de Cf de coordonnées (q; f(q)), la tangente a une coeff directeur de f '(q)=1,
et donc est // à la droite y=x.
mais pour que cette tangente soit y=x ,
il faut de plus que ...?...= 0
(regarde ta seconde question préliminaire)
et donc ...?
Et oui je suis sur que f'(ln(7)) est le maximum de f'(x)
d'accord, mais tout à l'heure tu m'avais dit "maximum de la fonction"
(j'ai supposé de la fonction f) ...pas pareil 
ceci dit, oui, c'est bien en q=ln(7) que la tangente a la pente la plus forte.
il y a d'ailleurs un point d'inflexion en q.
(mais ce n'est pas, non plus, le sujet de cet exo)
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