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Niveau première
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Dm

Posté par
Nicolas678
28-10-19 à 16:37

Bonjour,

J'aurai besoin de votre aide pour mon dm

Voici l'énoncé auxquelles je n'arrive pas à repondre

Montrer

x/(x+1)+(x+1)/(x+2)=1 <=> (x2+x-1)/((x+1)(x+2)=0

Merci d'avance

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 16:55

bonjour

tu as déjà entendu parler de ce qu'on appelle "réduction au même dénominateur des fractions" ?

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 16:56

et pour mettre les carrés il y a des boutons très pratiques en bas de la fenêtre...

x2

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 16:58

Non comment on le fait

Désolé pour le carré

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:00

Nicolas678 @ 28-10-2019 à 16:58

Non comment on le fait


on retourne au collège

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:11

Ok super comme forum vous pourriez être un peu plus sympa quand même non

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:13

ben je ne vois pas quoi dire d'autre si tu ne sais pas ce que signifie "réduire au même dénominateur"...

on est en première quand même ...

bon, par exemple, comment tu calcules

\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}

?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:15

2x5/3x5 + 4x3/5x3

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:18

Nicolas678 @ 28-10-2019 à 17:15



(2x5)/(3x5) + (4x3)/(5x3)


avec des parenthèses indispensables pour les dénominateurs

et

\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} - 1

?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:20

Nicolas678 @ 28-10-2019 à 17:15

2x5/3x5 + 4x3/5x3
et on rajoute 15/-15

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:21

réduis moi ça proprement au même dénominateur... avec une seule barre de fraction

on verra pour ton exo ensuite

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:23

et avec les parenthèses indispensables

car 2/3x5 ça fait \dfrac{2}{3} \times 5

et

\dfrac{2}{3 \times 5} ça s'écrit 2/(3x5)

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:27

10/15+12/15-15/15

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:28

(10/15)+(12/15)-(15/15)

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:30

oui ... donc quand on met sur le même dénominateur ça fait ,??? finis ton calcul !

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:32

7/15=0,466667

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:34

la valeur approchée ne m'intéresse pas

par contre l'étape

(10 + 12 - 15) / 15

aurait été utile ... pour comprendre le mécanisme

revenons à ton équation

\dfrac{x}{x+1} + \dfrac{x+1}{x+2} - 1 = 0

réduis le membre de gauche au même dénominateur

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:40

(x+1)/(x+2)+(x+1)/(x+2)-(x+2)/(x+2)=0

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:41

je ne comprends pas bien comment ton

\dfrac{x}{x+1}

est devenu

\dfrac{x+1}{x+2}

explique moi

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:43

J'ai rajouté x+1 en haut et en bas

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:45

si tu ajoutes x+1 en haut et en bas ça devrait te faire

\dfrac{2x+1}{2x+2}

donc c'est pas ça

donc je répète ma question

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:48

Donc c'est +1 en haut et en bas

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:49

d'accord

donc en vertu de ce théorème très personnel,

\dfrac{2}{3}

serait égal à

\dfrac{3}{4}

j'ai ajouté 1 en haut et en bas ...

on est d'accord ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 17:55

Non ce n'est pas la même chose

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 17:57

donc c'est bien ce que disais... revoir le cours de collège sur les fractions

règle de base :

on ne modifie pas une fraction en multipliant numérateur et dénominateur par la même quantité...

donc reprends ta réduction au même dénominateur de l'expression de gauche dans mon message de 17:34

quel dénominateur commun tu vas choisir ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:00

x

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:01

ne dis pas n'importe quoi !

tout à l'heure avec les nombres tu avais comme dénominateurs 3 et 5

et tu as choisi quoi comme dénominateur commun ? et pourquoi ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:05

C'est 2 le dénominateur commun

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:07

ha bon... c'est bizarre parce que tu n'as pas mis tout "sur 2" tout à l'heure... mais sur 15 ...

c'est ça ton dénominateur commun : 15

mais pourquoi 15 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:07

je crois que tu ne connais pas la signification des mots clés de base "numarteur" et dénominateur" ...

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:08

Non mais pour celui de mon exercice

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:09

commence par comprendre ce qu'on fait sur des nombres, ensuite on verra pour ton exo... si tu ne comprends pas le mécanisme, tu ne peux pas y arriver

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:10

donc quand tu as des 5 et des 3 pour dénominateurs des fractions que tu veux additionner, comment choisis-tu le dénominateur commun ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:11

Je les multiplie et je regarde quand il on le même nombre

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:15

Nicolas678 @ 28-10-2019 à 18:11

Je les multiplie et je regarde quand il on le même nombre  


essaye quand même de faire des phrases qui ont un sens !

oui, le dénominateur commun doit être un multiple des dénominateurs qu'on veut réduire

justement parce que on peut multiplier une fraction haut et bas par une même quantité sans la modifier ...

\dfrac{x}{x+1} + \dfrac{x+1}{x+2} - 1 = 0

quels sont les dénominateurs intervenants dans ton expression de gauche ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:17

x+1

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:18

c'est tout ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:19

Et x+2

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:21

donc tu as comme dénominateurs (x+1) et (x+2)

il nous faut un dénominateur commun qui soit multiple de ces deux là

on va prendre quoi ?

(d'ailleurs si tu regarde ton énoncé un peu plus attentivement c'est évident )

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:24

On multiplie les 2 ensembles (x+1)(x+2)

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:25

ouiiiiii ! ah ben voilà

alors maintenant réduis moi le membre de gauche de

\dfrac{x}{x+1} + \dfrac{x+1}{x+2} - 1 = 0

au même dénominateur correctement

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:37

(x*(x+1)(x+2))/(x+1)(x+2)+((x+1)/(x+1)(x+2))-(x+1)(x+2)/(x+1)(x+2)

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:40

non

la première fraction tu la multiplies haut et bas juste par (x+2) : le facteur manquant au dénominateur

la deuxième  par (x+1)

et un seul dénominateur au final ....

et =0

recommence

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 18:45

(x2+2/(x+1))+((x2+3)/(x+1)(x+2)-(x+1)(x+2)/(x+1)(x+2)

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 18:59

n'importe quoi ....

je te demande pas de calculer, je te demande d'écrire la réduction

par exemple

\dfrac {2}{3} + \dfrac {4}{5} - 1 = \dfrac {2 \times 5 + 4 \times 3 - 3 \times 5}{3 \times 5}

c'est si compliqué que ça ?

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 19:01

(x2+x-1)/(x+1)(x+2)

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 19:02

ben voyons !!!!!

je me demande si tu comprends ce que je te dis !

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 19:03

(x*x+1)(x+1*x+2)/(x+1)(x+2)

Posté par
matheuxmatou
re : Dm 28-10-19 à 19:05

tu ne fais aucun effort et tes parenthésages sont folkloriques....

je crois avoir tout dit sur le sujet pour t'aider, maintenant c'est à toi de réfléchir un peu !

Posté par
Nicolas678
re : Dm 28-10-19 à 19:06

Je vous remercie de votre aide je vais essayer de trouver

Bonne soirée

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