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dm

Posté par
gg2204
18-11-19 à 20:04

Un ver de terre doit se rendre de Évreux à Montauban. Il peut y aller « tout droit » à la surface de la Terre, mais il peut
aussi faire un trajet souterrain en ligne droite : de quelle distance raccourcirait-il son trajet?
On admet que Évreux et Montauban sont situées sur le même méridien, que la latitude d'Evreux est d'environ 49°
nord, que celle de Montauban est d'environ 44° nord, et que le rayon terrestre est environ égal à 6371 km.​
Bonsoir, j'ai deja trouvé la longueur à la surface de la terre. Comment faut il faire pour celle sous terre. Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : dm 18-11-19 à 20:17

Avec R = rayon du cercle et = angle au centre en radian
arc = R *
Exprime la corde c en fonction de /2
C'est une formule dans un triangle rectangle.

Posté par
gg2204
re : dm 18-11-19 à 20:39

c'est bien 6371 * /36 = environ 555.9 km
et pour la le trajet souterrain ?

Posté par
gg2204
re : dm 18-11-19 à 20:41

pgeod @ 18-11-2019 à 20:17

Avec R = rayon du cercle et = angle au centre en radian
arc = R *
Exprime la corde c en fonction de /2
C'est une formule dans un triangle rectangle.

mais ici c'est un triangle isocèle non ?

Posté par
pgeod
re : dm 18-11-19 à 20:42

Citation :
et pour la le trajet souterrain ?

Calcule la corde de l'arc de cercle.

Posté par
gg2204
re : dm 18-11-19 à 20:45

c'est /36 /2 ?

Posté par
pgeod
re : dm 18-11-19 à 21:13

T'as fait un croquis de cet arc de cercle d'angle au centre 5° ?
On cherche maintenant à calculer la corde.

Posté par
gg2204
re : dm 18-11-19 à 21:16

oui j'ai fait un croquis j'ai utilisé la formule pour longueur d'un arc de cercle pour la  distance a la surface de la terre reste maintenant le trajet sous terrain qui est une ligne droite et c'est la que je ne sais pas comment faire
et qu'est ce qu'une corde ?

Posté par
pgeod
re : dm 19-11-19 à 08:54

Voilà ce qu'est une corde.

dm

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm 19-11-19 à 11:01

Bonjour,
et au cas où tu n'aurais toujours pas vu de quel triangle rectangle parlait pgeod...
ici c'est un triangle isocèle non ?
oui, et dans un triangle isocèle il y a à l'intérieur deux triangles rectangles intéressants dont l'indice "en fonction de α/2" aurait du te mettre sur la piste

Posté par
gg2204
re : dm 19-11-19 à 17:58

merci beaucoup



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