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Niveau seconde
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DM à corriger tout simplement...

Posté par Abricot en folie (invité) 25-12-02 à 13:41

Bonjour, cet exercice est résolu mais quelques trucs ne sont pas
certains merci de me les corriger.

Soit un triangle ABC tel que AB=5 et BC=6 et AC=4. Les segments [MN] et
[BC] sont parallèles. (Pour une meilleur compréhension du dessin
je vous précise que AM est le prolongement de AB et AN est le prolongement
de AC). On pose BM = x et MN = y.

a) Déterminer la fonction f qui à tout nombre réel positif x fait correspondre
y.   => D’après Thalès on a : AB/AM = BC/MN donc on a 5/5-x
= 6/y. donc y = 6 multiplier par (5-x) /5. Donc y = 6+6x.

b) Tracer la représentation graphique   => ça c bon ! g prit des valeurs
de x.

c) Déterminer graphiquement et par le calcul la valeur de x telle que
y = 11.   =>  G tracer le constante y = 11. Et par le calcul je trouve
: 6+6x = y donc  6x = 11-6 donc on a x= 5/6 soit environs 0,83333….


d) En traçant sur le graphique précédent une droite convenablement choisie,
déterminer la valeur de x telle que y = 2x. Vérifier le résultat
obtenu par le calcul.  =>  Si y= 2x alors 2x = 6+6x donc on a 6=6x-2x
donc x=1,5. Donc la constante y vaut : y =  6+6 multiplié par 1,5
don y = 15.


Voilà merci de me corriger mes erreurs ! bonne journée !  
Abricot.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : DM à corriger tout simplement... 25-12-02 à 19:02

a) Déterminer la fonction f qui à tout nombre réel positif x fait
correspondre
y.   => D’après Thalès on a : AB/AM = BC/MN

MAIS, si je ne me trompe pas, on a: AM = 5 + x.
(SI M est bien en dehors du segment AB du coté de B)

->
5/(5+x) = 6/y
y = (6/5).(5+x)
y = 6 + (6/5)x
y = (6/5)x + 6.
-----------

c) y = 11 ->
11 = (6/5)x + 6
5 = (6/5)x
x = 25/6
x = 4,1666...
---------------
d)
y = 2x
2x = (6/5)x + 6.
x(2 - (6/5)) = 6
x.(4/5) = 6
x = 30/4
x = 7,5
et y = 2*7,5 = 15.
-----------------

A toi de voir.







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