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DM à rendre mercredi 19/10 : Si ... alors et intervalles
Bonjour tout le monde,
alors voila l'exercice je n'arrive pas à comprendre, et mon professeur m'a expliquer qu'il fallait donner un contre exemple quand la réponse est fausse.
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses?
1. Si x est tel que 1 < x < 4 alors x > 0.
2. Si x > 0 alors 1 < x < 4.
3. Si x appartient 
[ 2,4 ; 3,6 ] alors x [ 2 ; 3 ]
4. Si x appartient [ -1,8 ; -0,6 ] alors x [ -2 ; 0 ]
Merci d'avance !
Bonjour Redskins,
Si tu dis ce que tu proposes pour chacune avec deux mots d'explication ou un contre-exemple, on pourra t'aider sur des bases solides.
Pas de probleme Pierre_D,
1/ Vrai
2/ Faux
3/ Faux
4/ Faux
je n'arrives pas a trouver de contre exemples..
Tes réponses sont justes. Il n'est pas très difficile de trouver des contre-exemples : pour la proposition 2) par exemple, x=6 est bien positif, mais n'appartient pas à l'intervalle ]1,4[ ; je te laisse en chercher pour les deux autres propositions.
Alors voila ce que j'ai trouver :
1/ Vrai car si x est compris entre 1 et 4, il est forcement supérieur a 0 !
Ps : j'éditerais au fur et a mesure
je suis vraiment désolé de tous ces multis posts, je ne sais pas comment éditer.. encore désolé
Pour la 3/ je n'arrives pas à en trouver et ni pour la 4/
D'accord pour ta justification du 1).
Pour le 3) cherche une valeur de x qui satisfait la première condition (qui appartient au premier intervalle), mais pas la conclusion ( qui n'appartient pas au deuxième intervalle).
Contrairement à ce que je t'ai dit trop vite, le 4) est vrai, puisque le premier intervalle est inclus dans le deuxième.
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