Bonjour ! On m'a donné un DM à faire pendant les vacances scolaires de la Toussaint et je dois le remettre à la rentré. Je n'arrive pas trop à comprendre les excercices qui compose ce DM et n'arrive donc pas à les résoudre. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Vous me serez d'une grande aide ! Merci.

Exercice n°1

ABCD est un trapèze rectangle, avec :
angle CDA = 60° et CD = 4.

On place E sur le segment [AD] afin que le triangle CDE soit équilatéral.

Déterminer la valeur exacte de AE lorsque le périmètre du trapèze ABCE est égal au périmètre du triangle CDE.

Exercice n°2

ABC est un triangle rectangle en B.

M est un point de la droite (AB), N est un point de la droite (AC), tels que (MN) soit perpendiculaire à (AB).

On pose AB = 4, AC = 5 et AM = x.

1°) Quelle est la nature du quadrilataire BCMN ?
2°) Montrer que l'aire du quadrilataire BCMN est :
A(x) = 3/8 ( x² + 8x + 16)
3°) Déterminer la valeur de x telle que l'aire du quadrilataire BCMN soit égale à 27/2.

Exercice n°3

On veut inscrire dans un cercle un triangle isocèle ABC de hauteur AH = 4 et de base BC = 4.

Soit O le centre de ce cercle.

On pose x = AO.

1°) Déterminer la valeur de x. On sera amené à résoudre une équation.
2°) Déterminer l'aire de la partie du disque extérieur au triangle (en valeur exacte, puis arrondie à 0,1 près).

Voila j'espère que vous pourrez me répondre le plus rapidement possible et que la présentation des excercices est claire... Merci d'avance ! En espérant ne pas trop vous déranger !!