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Niveau troisième
Dm à rendre pour le 30/11
Posté par lilou (invité)
J'ai quelques difficultés à faire cet exercice surtout la denière questions et les autres questions je suis pas trop sûre ? Vous pouvez m'expliquer ? Merci
Dans le triangle ABC (AM) est une médiane et (AH) est une hauteur .
H appartient à (BC)
M appartient à [BH]
l'unité est le cetimètre , on a :
BM =CM = 3 , AH =2 et on pose MH=x
1. Exprimer AB2, AC2et AM2en fonction de x
Calculer BC 2
2. Vérifier que
AB2+AC2=2AM2+1/2BC2.
Merci pour votre aide A+++
Lilou 
Quelques indications :
AB² : théorème de Pythagore dans le triangle ABH rectangle en H avec AH=2 et BH=BM+MH=3+x
AC² : théorème de Pythagore dans le triangle ACH rectangle en H avec CH=3-x et AH=2
AM² : théorème de Pythagore dans AMH rectangle en H.
BC²=6²=36
2) à vérifier en calculant chacun des membres de l'égalité.
@+
Posté par miquelon (invité)re : Dm à rendre pour le 30/11
Bonjour,
C, H, M et B sont alignés dans cet ordre.
CH = 3-x
HM = x
MB = 3
AH = 2
Pour la question 1 :
- calculer AB² en appliquant Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H.
- calculer AC² en appliquant Pythagore dans le triangle AHC rectangle en H.
- calculer AM² en appliquant Pythagore dans le triangle AHM rectangle en H.
Pour la question 2 :
Il suffit de calculer AB²+AC² en les remplaçant par les expressions trouvées en 1.
Idem pour l'expression 2AM² + 1/2BC²
Posté par nouchka (invité)re: Dm à rendre pour le 30/11
bonsoir,l'ensemble des quest° reposent sur le Théorème de Pythagore(utilise les explications de Victor pour les calculs)
AB² = x²+6x+13
AC² = x²-6x+13
AM² = x² + 4
BC² = 36
2)x²+6x+13 +x²-6x+13 = 2(x²+4) + 1/2(36)
2x²+26=2x²+8+18
2x²-2x²=26-26
0 = 0
A++