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Niveau troisième
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Dm a rendre Sur Thalès

Posté par
Skaiy
15-10-17 à 11:06

Bonjours tous le monde je voudrais de l'aide pour mon DM ayant comme objectif : Partager un segment sans regle graduée

Esperant que vous me donnerez dez conseil je vous laisse avec la consigne.

1) Trace un segment [AC] de longueur  quelconque

2) Trace un demi-droite [Ax) quelconque (avec un angle aigu)

3) On choisit une ouverture de compas et on trace sur [Ax) septs segments consécutive de meme longueur  à partir de A . On place M' et B' tel que AM'=4 (4 unités de compas ) et AB' =7.

4) On trace (BB') puis sa parallele passant par M' . Elle coupe [AB] en M.

5) Justifie pourquoi le point M est bien tel que AM sur AB = 4 sur 7.

Voila .

Posté par
Leile
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:12

bonjour,

tu as fait la figure ?

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:16

Oui

Dm a rendre

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:17

Je ne sais pas c'est juste mais si c'est le cas il me manquerai plus que la justification et que je ne sais pas comment .

Posté par
Leile
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:20

ta figure est correcte, c'est juste.

En cours, tu as appris le théorème de Thalès, n'est ce pas ?

Ici,    A, M', B'   sont alignés
A, M, B  sont alignés dans le même ordre
et   (MM') // (BB')

d'après Thalès, que peux tu écrire ?

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:24

Oui je l'ai appris

D'apres le theoreme de Tales on a :

AM' sur AB' = AM sur AB = M'M sur B'B

C'est sa ?

Posté par
Leile
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:33

oui, c'est  ça !  
avec
\dfrac{AM'}{AB'} = \dfrac{AM}{AB}

par quoi peux tu remplacer AM' ?   et AB' ?

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:34

1 sur 4  et 1 sur 7 ?

Posté par
Leile
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:37

pas tout a fait..
d'après l'énoncé, on place M' et B' tel que AM'=4 (4 unités de compas ) et AB' =7.
AM'  correspond à 4 unités  pas  à un quart d'unité..
AB' correspond à 7 unités  pas à un septième d'unité..

tu rectifies ?

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre 15-10-17 à 11:39

Ahh oui !!
4 sur 7   ettt 7 sur 7

C'est bien sa ?

Posté par
Leile
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 11:47

NB :   c'est ça ou c'est bien ça    ne s'écrit pas c'est sa...  

si tu dis que    AB' = 7/7  = 1     ça veut dire que pour toi l'unité c'est AB'..

ici, l'écartement du compas vaut 1 (c'est l'unité) et AB' correspond à 7 unités.
donc AB' = 7  tout simplement
et AM' = 4

donc   \dfrac{AM'}{AB'} = \dfrac{AM}{AB}  te donne ?

Posté par
Leile
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 11:47

NB :   c'est ça ou c'est bien ça    ne s'écrit pas c'est sa...  

si tu dis que    AB' = 7/7  = 1     ça veut dire que pour toi l'unité c'est AB'..

ici, l'écartement du compas vaut 1 (c'est l'unité) et AB' correspond à 7 unités.
donc AB' = 7  tout simplement
et AM' = 4

donc   \dfrac{AM'}{AB'} = \dfrac{AM}{AB}  te donne ?

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 11:50

Donc 4 sur 7 = AM sur AB ?

Posté par
Leile
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 11:52

tu y es..    relis  la question de départ !

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 11:56

Le point M est bien tel que AM sur AB =4 sur 7        car  AM' sur AB' = AM sur AB = 4 sur 7 =AM sur AB ?

Posté par
Leile
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 12:03

oui,
tu as compris ?

on a identifié une configuration de Thalès et appliqué Thalès pour montrer que AM/AB = 4/7

A, M', B'   sont alignés  et A, M, B  sont alignés dans le même ordre  et   (MM') // (BB')
d'après Thalès

  \dfrac{AM'}{AB'} = \dfrac{AM}{AB}

or par construction   AM' = 4 et AB' = 7

donc  \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{4}{7}

OK ?  

Posté par
Skaiy
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 12:06

Daccord ,je te remercie beaucoup !!

Posté par
Leile
re : Dm a rendre Sur Thalès 15-10-17 à 12:10

je t'en prie,
bonne journée



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