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Niveau seconde
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Dm algorithme

Posté par
savas
08-10-11 à 16:16

Exercice 1 :
Soit l'algorithme suivant ;
Variables :a,b,c,y quatre nombres réels , x un réel positif différent de 4.

Début
  Saisir x
  Affecter à a la valeur x
  Affecter à b la valeur a+2
  Affecter à c la valeur a-2
  Affecter à y la différence de l'inverse de b et de l'inverse de c.
  Afficher y
Fin
                                      4
On pose y=f(x). Montrer que f(x)=   -----
                                     4-x

Désolé pour la fraction que je n'arivai pas a faire. Sinon Pouvez m'aider s'il vous plait .

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 16:26

Si vous pouriez m'aidez s'il vous plait !

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 17:43

si quelqun pouvait répondre svp !!

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:13

Si tu suis bien l'énoncé tu arrive a : y=(1/(x^1/2+2))-((1/x^1/2-2))
dit moi si tu arrive a trouver sa ?

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:17

Excuse moi comme je suis pas tres fort je comprend pas ce signe ^

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:20

ah dsl x^1/2 c racine de x mais j'ai pas trouvé sur mon clavier

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:21

tu veux dire comme sa x²  ?

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:24

non x^(1/2)= racine de x

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:26

Est ce que tu peut suivre tout ton développement jusqua la réponse finale s'il te plait ,

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:37

a = racine de x
b = a+2   <=>    b = (racine de x)+2
c = a-2   <=>    c = (racine de x)-2
y = (1/b)-(1/c)  tu remplace par b et c par leur valeur  

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:45

alors moi j'ai trouvé :   a=x
b=x +2
c= -2
y=1/x +2 - 1/2

apres je calcule

y=1+2 x // x -0.5
y=1+2x - 1/2x // x
1+2-0.5
=3-0.5
=2

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:48

tu peut me dire si j'ai juste ou pas ?

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:51

c = rtacine de x -2

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:53

tu peut me reprendre ou j'ai oublier la racine stp

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:54

mais j'arrive pas a faire les racines c chiant

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 18:55

alors tu fais inserer un symble mathematique en bas du texte ou taecrit ta des icones tu clique dessus et c'est obn

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:02

okey donc a=x
          b = x+2
          c = x-2
          

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:03

Et apres le xcalcule j'ai bon ?

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:03

y = (1/ ( x+2))-(1/(x-2))

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:06

et la tu multiplie la première partie en haut et en bas par x-2
et tu multiplie la 2 partie par x+2

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:06

tu developpe et a la fin tu trouve 4/(4-x)

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:06

Mazis est ce que au résultat finale j'ai juste je veux juste savoir sa ?

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:10

ba nn tu doit trouver 4/ 4-x

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:13

y = (1/( x+2))-(1/(x-2)) Pourquoi ya une racine tout seul au milieu ?

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:17

ba tu les a mal mise  les racines regarde comment j'ai fait

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:19

Est ce que tu peut pas faire une photo ou ta ecrit tout et tu me l'envoie stp parceque la avec les racines et tout !?

Posté par
mezuline
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:22

euh dsl mais je doit y aller la mais avec ce que je t'ai mit a 19h03 et 19h06 tu devrait pouvoir t'en sortir

Posté par
savas
re : Dm algorithme 08-10-11 à 19:24

Ok merci

Posté par
savas
Petite algorithme 09-10-11 à 17:34

Variable: a,b,c,y quatre nombres réels , x un réel différent de 4
Début
Saisir x
Affecter à a la valeur x
Affecter à b la valeur a + 2
Affecter a c la valeur a -2
Affecter a y la différence de l'inverse de b et de l'inverse de c.
Afficher y
Fin
On pose y=f(x) Montrer que f(x) = 4/4-x

J'ai commencé par :
a= x
b= x +1
c= x - 2
et apres j'ai commencé par :
1/x+2 - 1/x-2
Je ne sais pas si j'ai juste jusqu'a la et je n'arrive pas a faire la suite . J'ai besoin d'aide ):

*** message déplacé ***

Posté par
Maneki
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:35

non , b = x + 2 !

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:39

Bonsoir.

Tu multiplies les 2 dénominateurs par leur expression conjuguée.

*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:40

Oui excuser moi j'ai voulu mettre +2. Mais sinon je n'arrive pas multiplier par 2 les expressions vous pouvez détaillée s'il vous plait ?

*** message déplacé ***

Posté par
Maneki
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:42

ce qu'il te dit c'est de multiplier chaque fraction par le conjugué... en grosle conjugué de x + 2 est x - 2

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:44

On a :

\dfrac{1}{\sqrt{x} + 2} - \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2}

= \dfrac{1(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} - \dfrac{1(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}.

Tu repères une identité remarquable aux dénominateurs : (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Termine.

*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:44

Vous voulez dire x+2 * 2 et x-2  *2  ?

*** message déplacé ***

Posté par
Maneki
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:44

Jay-M a tt dit

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:45

Continue mon travail.

*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:48

alors sa fait pour le dénominateur x+2 - x -2

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:51

C'est un produit, pas une diffréence ! Il y a une identité remarquable aux dénominteurs : (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 avec a = \sqrt{x} et b = 2.

*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:54

Ah ok alors sa fait (x  +2 ) (x  -2)

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:58

Oui, mais ça on le sait, on veut le développer en utilisant (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 !

Bon, un exemple : On veut simplifier (\sqrt{2x} + 5)(\sqrt{2x} - 5) : (\sqrt{2x} + 5)(\sqrt{2x} - 5) = (\sqrt{2x})^2 - 5^2 = \boxed{2x - 25} (si 2x est positif bien sûr).

Fais donc la même chose pour cet exercice.

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 17:59

Pardon :

Citation :
Il y a une identité remarquable aux dénominateurs



*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:06

(x)² - 2² = 4-x Si j'ai bien compris.
Et le numérateur ? Comment je fais ?

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:10

Non : (\sqrt{x})^2 - 2^2 = x - 4 si x est positif et non pas 4 - x.

Développe et réduis les numérateurs et ensuite regroupe-les en faisant attention au signe -.



*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:15

Mais dans l'énoncé il me dise que dois trouver 4-x.
Pour le numérateur 1*x-2  -  1* x+2

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:19

Écoute-moi déjà, tu penseras à l'énoncé plus tard !

Il faut que tu développes et réduises 1(\sqrt{x} - 2) et 1(\sqrt{x} + 2), c'est vraiment très facile !

*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:25

x-2 - x+2

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:27

Très bien !

Mets les parenthèses au bon endroit maintenant.

*** message déplacé ***

Posté par
savas
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:28

(x-2) - (x+2)

*** message déplacé ***

Posté par
Jay-M
re : Petite algorithme 09-10-11 à 18:30

Bien, enlève-les sachant que lorsqu'il y a un signe - devant des parenthèses, tu dois changer tous les signes à l'intérieur.

*** message déplacé ***

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