Pour la 1.a) j'ai voulu dire que pour que l'algorithme s'arrête il faut mettre "end" à la fin mais j 'ai peut être mal compris la question

Et pour la b) Il sort la valeur de x pour x=(a+b)/2
?

Pour l'instant l'algorithme est écrit en langage naturel donc la question n'est pas de mettre un "end" ou pas pour terminer le Tant que

la condition pour que l'algorithme s'arrête c'est que l'on sorte de la boucle Tant Que et donc que la condition
b-a >0,01 ne soit plus respectée. Et donc on sort quand l'intervalle [a;b] devient plus petit que 0.01.

Pour le première réponse, c'est à dire que l'algorithme s'arrête quand a-b<ou=0,01 ?

Et pour la 1.b) Puisque a<--1 et b<--1;
La valeur de x sera:
x = (a+b)/2
     = (1+1)/2
     = 1 ?

non déjà b=2 au début et puis là tu ne calcules que les a et b lors du premier passage dans la boucle tant Que, et celle-ci va être parcourue beaucoup de fois avant que a-b < 0,01

non il faut réfléchir à ce que fait l'algorithme. Il procède par dichotomie successives, il teste la valeur de x²-x-1 pour la valeur (a+b)/2, si c'est négatif il change a en (a+b)/2 et sinon il change b en (a+b)/2. Autrement dit il garde les deux bornes telles que la fonction continue à changer de signe entre ces deux bornes et il en profite pour rétrécir l'intervalle de moitié. Et il fait ça tant que l'intervalle est plus grand que 0.01.

Et donc à la fin on va se retrouver avec un intervalle qui contient la valeur qui annule la fonction x²-x+1 et cela avec une précision de 1/100.
Donc à la question " Quel est le rôle de cet algorithme ?" il fallait répondre :
Il calcule la valeur de la solution de l'équation x²-x+1 = 0 comprise entre 1 et 2 avec une précision de 1/100.

"avec une précision de 1/100" ça veut dire aussi "tant que b-a>0.01" ?

Ensuite pour le traduire dans un langage de "calculatrice" :

1-->A
2-->B
While B-A>0,01 :
       (A+B)/2=x
       If x²<x-1:
               x=A
       Else:
               x=B
Disp x

??
          
      

salut

oui ca veut dire ca

est ce que tu a compris le fonctionnement du programme ?

le but etant de "rétrécir" l'intervalle de depart  [a,b] jusqu'au point d'intersection recherché avec une precision de 1/100  on peut bien sur changer cette precision à volonté

ou plutôt:
(le début est le même jusqu'à) :
  
        (A+B)/2-->x
        If x²<x+1 :
                   x-->A
        Else :
                   x-->B
Disp "x= ", x

Merci, j'ai mieux compris

L'algorithme que j'ai fait est il juste ?

Et pour la dernière question qui est "calculer la valeur exacte de la solution positive de l'équation x²=x+1";
je dois mettre ce programme sur ma calculatrice et ensuite donner la valeur ?

re... le sens de ta fleche est peut etre pas bonne , je ne sais pas quel language tu utilise mais si  " a devient  x "    ou b devient x  il serait mieux de l'ecrire sous cette forme :
Tand que B-A >0.01
x= (A+B)/2  
        If x²<x+1 then
                  A=x   (car c'est A qui prend la valeur x et pas l'inverse )
        Else :
                  B=x
       end if
' fin du tand que

D'accord, merci, j'utilise le langage ti

Mais avant "End", je dois mettre: Disp "x= ", x
non?

aussi j'ai oublié la question "quelle est alors la valeur de x obtenue?"

la valeur de x est forcement le point d'intersection de  y = x²-x-1 avec l'axe des "X" , Glapion l'a dit à 15:57

pour avoir la valeur il faut faire tourner ton programme

Merci,
et pour "Calculer la valeur exacte de la solution positive de x²=x+1"
:?

oui c'est bon, évite simplement de mettre des - en haut et en bas (-A)/(-B) = A/B