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Niveau seconde
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DM : Algorythle avec Algobox

Posté par
lauraM
21-01-11 à 20:51

Voici mon sujet de DM de math :
Je dois expliquer ce que fait cet algorithme
Variable :
p est du type nombre                                  
S est du type nombre
x est du type liste
i est du type nombre
m est du type nombre
Debut algorythme :
Lire p
S prend la valeur 0
i prend la valeur 1
Tant que (i<=p) faire
  debut tant que
  lire x[i]
  S prend la valeur S+x[i]
  i prend la valeur i+1
  fin tant que
m prend la valeur S/p
Afficher "la moyenne de vos valeurs est"
afficher m
FIN ALGORITHME

Posté par
Yota
re : DM : Algorythle avec Algobox 21-01-11 à 22:06

\color{red} \bf
 \\ BONJOUR\\
 \\ S'IL VOUS PLAIT\\
 \\ MERCI
 \\

Posté par
narcine
re : DM : Algorythle avec Algobox 21-01-11 à 23:03

Mais c'est de l'informatique cet exo et en plus pas le genre hyper simple.

je vais te détailler :
Lire P ---> en informatique cela signifie qu'on demande à l'utilisateur de saisir un nombre donc tu prends une valeur quelconque pour p.
S prend la valeur O ---> tu traduit par S=0
i prend la valeur 1 ---> i=1

Il y a deux cas à étudier :

Premier cas :

tant que i<=p ---> i valant 1 et p est un nombre que tu auras choisis. Si p<=0 alors on ne rentre pas dans la boucle du coup m vaut 0 car m=S/p et S vaut ici 0  (seulement lorsqu'on ne rentre pas dans la boucle!!!)

C'est vraiment dur cette exo, surtout à ton niveau.C'est presque ce qu'on fait en code et moi je fais bac+1


Deuxième cas :

Tu rentres dans la boucle donc i<=p, donc si tu as choisis un nombre supérieur ou égal à 1 tu dois tenir compte de ce qui est dans la boucle.

lire X[i]---> exactement la même chose que pour p, c'est toi qui saisi le nombre et ici i vaut 1.
S prend la valeur de S + X[i] ---> S(2) = S(i) + X[i] C'est assez compliqué à comprendre donc je t'évite le raisonnement complexe en te simplifiant l'équation. Ici S(i)=0 pour i=1. S(i) est la valeur de S du début de l'algorithme.
C'est bien sur archi faux de noter ainsi mais si je t'écris S= S + X[i] et je te dis que S=0 tu vas écrire 0=0+X[i], ce qui est totalement faux.
Mais par contre si je te dis S(i)=0 pour i=1, tu obtiens S=X[i]

i prend la valeur de i+1 ---> on ajoute 1 à i. Au départ ton i(1) vaut 1 donc i(2) = i(1)+1=2

J'écris des variables supplémentaire pour que tu comprennes la suite, c'est le plus délicat. Car tu vois t'a boucle elle se répétera tant que i<=p. Donc tes valeurs vont à nouveau changer. Si ta boucle se répète deux fois tu auras :

Lire X[2] ---> n'oublie pas que i augmente à chaque boucle donc si elle vaut 1 à la première elle vaut 2 a la deuxième et 3 a la troisième et ainsi de suite. Ici tu ressaisis un nombre.

Attention c'est la le plus compliquée à comprendre!!!!

S(3)=S(2)+ X[2] ---> S(2) a été calculé dans la première boucle et vaut S(i)+ X[i]

Si tu comprends le raisonnement la 3ème boucle (si il y en a) va donner :
S(4)=S(3)+X[3] et la quatrième
S(5)=S(4)+X[4] et ainsi de suite jusqu'à ce que i=p

Pour te donner un exemple concret :
Je reprend ligne par ligne le début de ton algorithme mais cette fois-ci en mettant des valeurs

Je décide que P=2
S(1)=0
i(1)=1

tant que (1<=2) ---> c'est la première boucle

Je décide que X[1]=4
S(2)=S(1)+X[1] = 0+4 =4
i(2) = i(1)+1 = 1+1 =2

tant que (2<=2) ---> c'est la deuxième boucle et elle est vraie puisque 2=2

Je décide que X[2]=5
S(3)=S(2)+5= 4+5 = 9
i(3) = i(2)+1= 2+1 = 3

tant que (3<=2) ---> c'est totalement faux 3 ne peut être inférieur à 2 donc on arrête la boucle et on trouve :
m=S(3)/p = S(3)/2 = 9/2

Donc m=9/2

Et c'est la fin de l'algorithme

Si tu as des questions à me poser tu peux, je sais c'est compliqué à comprendre. Peut être en cours il vous fera plus simple ( j'espère pour toi!!!) mais si tu veux tu peux symboliser S comme une suite (je sais pas si on étudie les suites à ce niveau).

Narcine



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