Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM : Angles orientés
Bien le bonjour,
J'aurais aimé avoir, s'il vous plait, quelques petites aides sur cet exercice, merci.
ABCD est un carré. ABJ et CBK sont des triangles équilatéraux tel que J est à l'intérieur du carré et K à l'extérieur.
Voir figure.
1. Déterminer la nature des triangles DCK et ADJ.
J'ai peur qu'ici ce soit trop simple, que faut-il écrire ?
2. a) Déterminer successivement une mesure des angles et
.
Ici, faut-il expliquer ?
2. b) Déterminer alors la mesure principale de l'angle .
Ici il faut en déduire que la mesure principale est donc d'après le 2a ... Non ?
3. a) Déterminer successivement une mesure des angles ,
et
.
Même problème.
3. b) Déterminer alors la mesure principale de l'angle .
Même problème.
4. Démontrer alors que les points D, J et K sont alignés.
Je pense savoir.
5. Quel est l'ensemble des points M tels que (2
) ? Le dessiner en rouge sur le graphique.
Ne me demander jamais rien aux ensembles. Aidez-moi s'il vous plait.
6. Quel est l'ensemble des points M tels que (2
). Le dessiner en bleu sur le graphique ?
Ça sera très aimable de votre part de m'aider, merci et bonne journée.
Bonjour,
1. "Trop simple"... mais que proposes-tu ?
2a, 2b, 3a, 3b. Il faut donner des valeurs. Que proposes-tu ?
Nicolas
Ah ! Nicolas_75. Enfin je vous revois.
1. J'aimerais bien dire que comme les triangles ABJ et CBK sont équilatéraux alors DCK et ADJ le sont tout aussi.
2. a) Angle BCK = /3 et angle DCK = 2/3.
2. b) (DC ; DJ) = -/3 (2).
C'st juste pour le moment ?
1. Ce "j'aimerais bien dire" repose sur quel théorème du cours ? Quelle est la définition d'un triangle équilatéral ? En regardant la figure, DCK semble-t-il équilatéral ? Merci de proposer quelque chose de sérieux...
Oh ! mais je n'ai jamais été aussi sérieux Monsieur. Néanmoins je constate que votre dire est tout à fait correct.
Les triangles sont isocèles ! AD = AJ et DC = CK vu comme les triangles ABJ et CBK sont équilatéraux.
1. Deux problèmes dans ta réponse :
a) "isocèle" est peu intéressant si on ne précise pas en quel sommet ;
b) "vu comme les triangles ABJ et CBK sont équilatéraux" ne justifie rien du tout
1. Puisque CBK est un triangle isocèle, on a : CK = CB
Or ABCD est un carré, donc CB = CD
Finalement, on a donc : CK = CD
Donc le triangle CDK est isocèle de sommet C.
2.a. Je ne comprends pas. L'énoncé parle d'angles "simples", et tu réponds angles orientés. De plus, ton application de la relation de Chasles est fausse.
DCK = DCB + BCK = pi/2 + pi/3 = 5pi/5
2.b. Tu sais que le triangle CDK est isocèle de sommet C, et que l'angle au sommet vaut 5pi/6
Donc les deux angles à la base mesurent chacun (pi - 5pi/6)/2 = pi/12
En tenant compte de l'orientation :
(DC;DK) = -pi/12
Méchant ! Na !
ADJ = 2/3
Tu sais que le triangle ADJ est isocèle de sommet A, et que l'angle au sommet vaut pi/3
Donc les deux angles à la base mesurent chacun (pi - pi/3)/2 = 2pi/6
En tenant compte de l'orientation :
(DC;DJ) = -2pi/6.
J'ai l'impression que tu ne lis pas bien tes énoncés, car les questions que tu poses n'ont pas de rapport avec lui.
Quel est le premier angle à calculer pour la 3a ? Quelle valeur proposes-tu ?
Quel est le deuxième angle à calculer pour la 3a ? Quelle valeur proposes-tu ?
Quel est le troisième angle à calculer pour la 3a ? Quelle valeur proposes-tu ?
bonjour !
j'ai le même type d'exercice à faire mais pas tout a fait les même questions...
pour la dernière (D J K alignés ?) suffit il de démontrer que (DJ;DK) = (DJ;DC)+(DC;DK)=0 ? C'est ce que j'ai noté mais est-ce que ca suffit pour le démontrer ?
merci
bonne soirée !!
pour les deux dernières questions je suis pas trop sur ^^
est ce que c'est juste ?
le trait en rouge c'est pour 0 (q°5) et celui en bleu c'est pour -
/6 (q°6)
c'est juste ?
nan c pas nécessaire mais j'aime pas ne pas savoir le vrai nom des gens quand je les aide ^^
moi c'est julie
3.a.
BÂJ = pi/3 >> je suis d'accord avec toi
DÂJ = pi/2 - pi/3 = pi/6 >> je suis d'accord avec toi
Que mesure ADJ ?
Le triangle ADJ est isocèle sommet.
Son angle au sommet vaut pi/6
Donc ses angles à la base mesurent :
ADJ = (pi - pi/6) / 2 = 5pi/12 >> d'accord avec toi
Merci énormément.
4. Démontrons que les points D, J et K sont alignés.
Nous savons que (DJ ; DK) = (DJ ; DC) + (DC ; DK). Or :
(DJ ; DK) = (DJ ; DC) + (DC ; DK)
= /12 - /12
= 0
Donc les points D, J et K sont bien alignés.
Annuler
connectez vous